수학 나형 고정 1등급 수기

16학년도 6 9 수능 합 300

17학년도 6 9 수능 합 296

경찰대 82점

제 수기에 관심을 가져주신 분들 정말 감사드립니다!

제 노하우를 응축해 담았습니다. 이 글을 보고 많은 도움되시길 바랍니다.

이번에는 많은분들이 쪽지/댓글로 질문해주신것을 바탕으로 적어보겠습니다.

1. 개념 공부는 어떻게했나요?

개념에서 조금 이해가 덜됐더라도 연습문제를 풀면서 개념이 역으로 이해되는 경우가 의외로 많습니다. 개념 공부는 탄탄히 하시되 완전 깐깐하게, &&&&&'아무것도 놓치지 않겠다!&&&&&'같은 태도는 도리어 수학을 두려워하게 만들겁니다.

그래서 저는 개념서를 추천하기를, 항상 연습문제가 딸려있는 책을 추천합니다. 교과서도 괜찮습니다. 저는 실력정석으로 개념을 정리했는데, 정석의 연습문제의 경우 학력고사 기출도 있어서 개념을 광범위하게 적용해보는것이 가능합니다.

보통 수학의 바이블을 요즘 수험생들은 쓰곤 하던데, 바이블도 나쁘지 않습니다. 다만 개념 부분을 읽을때, 좀 이해가 덜 되더라도 불안한 마음 안 먹으셔도 됩니다.

마찬가지로 개념 인강을 들으실때도, 문제를 통해 적용할때 곧 내것이 됩니다. 인강은 보통 강사들이 개념을 쉽게 설명해주기 때문에 곧장 이해가 잘됩니다. 그렇다고해도문제 적용의 중요성이 떨어지는것은 아닙니다. 개념인강을 들으시는데 책에 문항 수가 부족한것 같다면 문제집을 병행하는 것도 괜찮습니다.

2. 100점과 1등급의 급간이 크던데, 어떻게 도약하게 되었나요?

핵심은 자신감인것 같습니다. 자신감이 실력의 반이라는 말이 있는데, 이는 수학에 가장 해당되는 말인 듯합니다. 물론 무턱대고 자신감을 가지라는말은 지나친 요구입니다. 공식 시험에서 (평가원, 교육청 등등) 100점에 한번 오르게되면, 그때부터 자신감이 싹트기 시작합니다. 

3. 어떤 문제집을 풀었나요?

(재수기준) 2월즈음에 정석으로 한바퀴 돌리고 너기출 풀었습니다.

너기출 다음에는 인강 선생님들이 만든 문제집 (크포, 드릴, 등등) 그외 하이퍼 수학 등등으로 양치기하고 9월 들어서는 파이널로 실전연습 많이 해두었네요.

4. 어려운 문제를 만났을때 어떡하나요?

기출을 풀되, 2회독 같은 1회독을 했습니다. 어떻게 하냐면요. 고난이도 4점 문제들은 서브 풀이를 고민해보고 2가지, 많으면 3가지 풀이로 풀어봤습니다.

서브 풀이법이 중요한 이유는 세가지가 있습니다.

첫째로는 상황에 유연한 대처가 가능해집니다. 예를들어 점과 점 사이의 공식이 갑자기 실전에서 기억이 안난다! 라면 피타고라스 정리를 통해 다시 공식을 복기한다던지요. 

둘째로는 양적인 도움입니다. 한문제로 두문제의 효과를 볼 수 있는것이지요. 기출에 반복성이 있다는 사실은 다들 알고 계실거고, 기출을 여러가지 풀이로 연습한다면 실전에서도 적용이 될 수 있겠죠?

셋째로는 검산입니다. 실전이든 연습이든 답을 도출했는데 이 답이 확실한지 자신이 없는 경우가 많습니다. 특히 30번의 경우는 더욱 그러하지요. 이때, 서브 풀이를 통해 다시한번 풀어서 똑같은 답이 나온경우, 답임을 확신할 수 있게 되는 겁니다. 작년 9평 30번 같은 경우도 &&&&&'일반화&&&&&'라는 서브 풀이가 존재했습니다. 그것이 답은 65라고 확신을 갖게 해주더군요.

또, 연습시에 팁 말고 실전 팁을 하나 더 드리자면, 평가원은 절대 당신이 풀지 못할 문제를 내지 않는다는 겁니다. 예를들어 올해 수능 21번의 경우, 개수세기 문제가 느닷없이 등장해 당황하셨을겁니다. 겉보기에는 수십개의 원을 그리고 그 안에 포함되는 점들을 찍어봐야하는 문제로 보였습니다. 그러나 이렇게까지 요구할리는 없져. 어딘가에 풀이를 대폭 축소할 수 있는 &&&&&'규칙&&&&&'이 존재 안할리가 없다고 생각했습니다. 실제로 8 9 10 11 12 13 정도만 대입해보면 답이 도출되었습니다. 개수세기는 맞지만 10분이내에 풀수있는 문제였죠.

5. 모르는 문제는 어떻게 해결했나요?

저는 해설지를 채점 이외의 용도로 사용하지 않았습니다. 반드시 제 손으로 해결하곤했습니다.

수학 실력은 머리싸매고 고민할때 가장 많이 향상되는것 같습니다. 경찰대 기출이든 사설 문제집이든 머리싸매고 고민하다보면 뇌가 물렁물렁해집니다. 올해에는 2016학년도 경찰대 25번을 제외하고는 전부 제손으로 해결했네요.

오르비북스에 &&&&&'절대오목&&&&&'이라는 책을 판매한적이 있습니다. 저자는 오르비 강사였는데, 그분이 책의 서문에 적기를 뇌는 근육과 같아서 자주 쓰다보니 어느새 천재소리를 들을 만큼 발전해있다고 말씀하셨습니다.

본인이 통제를 못하겠다면 해설지를 버리든지 담임선생님을 드리든지 하는것도 괜찮은 방법인 듯합니다.

6. 2130은 어떻게 대비하나요.

올해 수능 전날까지만해도 21은 미분, 30번은 개수세기 등으로 틀이 정해져있었습니다. 근데 위치가 바뀐것같은 형태로 출제가 되었죠.

위치만 바뀌었을 뿐, 출제 포인트는 변함이 없습니다. 21번은 21번 기출을 반복풀이하고, 30번은 30번을 반복 풀이 하시면 됩니다. 실은 악명높은 30번도 어느정도 규칙을 보인다는 것을 느낄 수 있을겁니다. 30번에 변별력이 몰리기 시작한 시점이 그다지 오래되지 않아서, 기출이 많이 쌓이지 않았습니다. 기출부터 완벽히 풀어낼 수 있을 정도로 익히시면 됩니다. 

정답률이 1퍼센트 내외라던 작년 A형 30번, 이미 기출에 있던 포인트였습니다. 로그함수와 가우스의 조합은 그 해 처음나온게 아닙니다.

리듬농구님이 역대급이라고 인정한 작년 9평 30번 정사각형 개수세기, 역시 처음 나온 포인트는 아닙니다. 다만 변의 길이가 1, 루트2, 2, 루트5가 있다는 것을 모두 생각해 내기가 어렵다는 점은 있습니다. 정사각형 개수세기 자체는 처음나온것이 아니라는 겁니다.

구체적으로 어떤 규칙이냐, 여러분이 풀어보면서 느껴보세요. 그 규칙성이란게 감각의 영역에 많이 걸쳐있기 때문입니다. 

21번 미분 유형에 대해서는 (제가 글을 올린적이 있는데 어디갔는지 모르겠군요..) 꼭 함수가 x축에 접하곤 한다는점, 사차함수는 중근을 두개 가지는 경우가 많다는 점 등등입니다. 이제는 기출에서 멀어져서 일일이 기억이 나지 않는군요.

마지막으로, 자주 문제를 접하십시오. 수학에 어느정도 양치기가 통하는 이유는 자주 접하면 사고력이 향상되기 때문입니다. 멘토링 때문에 얼마전에 오랜만에 6평 30번을 풀어봤는데 도통 풀리지가 않더군요. 현장에서도 풀어냈는데.. 저는 재수동안 국수영 모두 신종플루때문에 쓰러진날을 제외하고는 하루도 쉬지않았습니다.  수학역시도 하루에 일정시간 이상 꼭 문제풀이를 하시길 권합니다.

아래는 제가 들은 인강과 문제집이고, 댓글/쪽지로 질문 받습니다.

1. 인강

한석원 알파테크닉 확률과 통계(새로 추가된 범위만)

2. 책

수학의정석 실력편 미적분1

수학의정석 실력편 확통

수학의정석 실력편 수2

너희들의 기출문제 미적분1

너희들의 기출문제 확통

너희들의 기출문제 수2

마더텅 확통

하이퍼수학(문제집)

하이퍼수학(시험지)

경찰대수학기출(05~17)

사관학교수학기출(14~17)

드릴 수학2

크리티컬 포인트 (기억안남)

문제해결전략 미적분1

문제해결전략 확통

문제해결전략 수2

이해원모의고사

한석원파이널모의고사 vol1

한석원파이널모의고사 vol2

현우진파이널모의고사 vo1

현우진파이널모의고사 vol2