이과 여러분 저한테 힘을 주세여 ㅠㅠㅠ
문돌인데요/....ㅠㅠ
대학 수업에서 이차곡선 ??? 막 이런거 나오는데 ㅠ 무슨 반드시 초점으로 간다 ??? 머라머라 하는데 ㅠㅠ 먼소린가요 ㅠㅠ
이거예요 ㅠㅠㅠㅠ 카세인 머시기 망원경 어쩌구 채외쇄석기 머시기 하는건데 ㅠㅠ
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타원의 정의는 각 두초점에서 타원위의한점(자취) 까지의 거리합이 같은것
쌍곡선의 정의는 각두초점에서 곡선위의 한점까지의 거리차가 같은것 이라서 그래요
안 그래요 위에 내용은 이차곡선의 정의만으로 설명이 아니되어요ㅋㅋ 쵸큼 복잡한 과정을 거쳐서 증명해줘야하는 이차곡선의 성질에 관한 내용이어요. 위 글쓴이께서는 타원의 성질에 관한 증명을 찾아보세요
이차곡선은 크게 1)포물선 2)타원 3)쌍곡선 으로 나눌 수 있어요.
타원은 초점이 두개 있어요. 그래프를 보면 (4,0)에서 점A로 향한뒤 (-4,0)로 향하는걸 볼 수 있으시죠? 이해하기 쉽게 초점에서 레이져를 비췄다고 예시를 들께요, 그 레이져 빛은 어느 방향으로 쏘든지 타원이라는 거울에 반사되어 무조건 다른 초점으로 반사가 됩니다. 타원의 성질이에요. 초점을 구하는 공식이 있는데 문과시니 구하는 방법만 간단하게 말씀드릴께요. 타원의 꼭지점 (5,0) 과 (0,3)이 보이시죠? 초점 (c,0)을 구하는 방법은 루트(5의 제곱 뺴기 4의 제곱) 해서 루트 16 나와서 4인거에요 물론 +-해서 (4,0),(-4,0) 이렇게 두개나오는거고요,
카세그레인키 망원경같이 빛의 반사를 통해 상을 원하는곳으로 맺히게 하는데 위와같이 타원과 포물선 그리고 쌍곡선의 성질이 이용된거에요.
카세그레인키 망원경의 그래프경우 두개의 이차곡선이 있어요. 파란색은 포물선이고, 빨간색은 쌍곡선이에요. 포물선도 타원과 비슷하게 점 c에서 포물선으로 빛을 비추면 무조건 초점 a로 향하게 됩니다(포물선의 경우 초점은 한개 입니다.)쌍곡선의 경우 화살표의 방향을 보니 점c에서 들어온 빛이 쌍곡선에 반사되어 쌍곡선의 다른 초점인 D로 가는걸 알 수있는데요 이것도 성질이에요. 뭐 식을 세워서 설명해드리기엔 무리가 있어보여서,, 그냥 이해 정도만 하면될거같아요.....