9월 모평 수학 29번이요 ㅠㅠ
저는 그냥 그림 그려서 a1 a2 a3 구하고 규칙찾아서 풀었거든요
꼭 점화식으로 풀어야하나요?
시험볼때 점화식은 생각못했는뎅..
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1
1 2
1 3
a1 = 3
1
1 2 2
2 4
1 3 7
a2 = 7
1
1 2 2
2 4 4
4 8
1 3 7 15
a3 = 15
3, 7, 15 , .............. 의 계차수열
a7?
3,7,15,31,63,127,255
a7 = 255 (정답)
그렇게 풀었어요 ㅋㅋㅋ근데 다들 점화식이라구 해서 ㅠ_ㅠ;
ㄴㄴ그림이나음 걍 점화식으로도한번풀어가고넘어가면되죠
저점화식세웟는데 괜히 실수해서나감
감사합니다! ^^
계차수열이 젤 편한거같아요;
a1= 3
a2= 3 + 2의 제곱
a3= 3+ 2의 제곱+2의 세제곱
...
..
a7=3+4+8+16+32+64+128=255
그렇게 풀었어요! 감사합니다 ^^
수열 문제 푸는 규칙 1. 직관적으로 일반항이 나오면 일반항을 구한다. 2. 점화식을 세울 수 있으면 점화식을 세운다. 3. 나열해서 규칙을 찾아낸다. 교과과정상 어려운 문제는 등차등비수열일 리는 없고 거의 대부분 계차수열 이런 순서를 세우고 나서 문제에 접근하시면 됩니다.
점화식을 꼭 세워야 한다기보다
그림((n+1)번 째 그림의 오른쪽 아래 부분에 n번째 그림이 있다. 그래서 a_(n+1)=2a_n+1)을 이용하는게 근본적이지 않을까 생각해요.
An+1 = 2 An + 1
왜나면
맨 왼쪽 블럭에서 최단거리로 가려면 앞 항 의 모양대로 가는것 까지 가는 방법이 2가지
그리고 밑으로 쭉가서 오른쪽으로 쭉가는 1가지 만 존재하니까 (케이스분류..)
하면 바로 나오는거같네요
뭐 이런 방법은 모든 경우를 생각하지못하고, 뺴먹어 버리는경우 곤란하긴 합니다만, 직접세는경우도 빼먹을수있으니 똑같다고 봅니다.
수열에 도형이 있으면 거의 100% 계차수열인거 같더라고요......