수특에서 배울거리를 정리해보자 22일차
① 중심각 크기가 원주각 크기 2배인 것은 너무 자주 말한 중요한 내용입니다. 그림에서는 각 중심각 α, β이 주어졌는데 주어진 조건은 sin(α/2)=√2× sin(β/2)이므로 원주각 α/2, β/2을 떠올려야합니다.
② 원 두개가 만날 때 반사적으로 그어 주어야하는 보조선들은 공통 현/중심끼리 이어주는 선분/교점과 중심을 잇는 선분이 있습니다.
③ AB가 공통현이므로 빨간, 파란 삼각형에 각각 사인법칙을 쓰면 사인값의 비율이 외접원 반지름의 비율과 같음을 알 수 있습니다. 두 원의 반지름의 길이 비는 1:루트2가 되죠
그런데 사각형의 둘레의 길이는 두 원의 반지름의 길이의 합의 2배이므로 반지름 길이가 각각 3, 3루트2임을 알 수 있습니다.
따라서 중심각이 각각 90도, 60도가 되므로 구하는 넓이는
(반지름 3, 중심각 90도 부채꼴 - 빗변 3루트2인 직각삼각형)+(반지름 3루트2, 중심각 60도 부채꼴 - 한 변 길이 3루트2인 정삼각형)으로 구해주시면 됩니다.
아래는 관련된 기출문제이니 풀어보시면 좋을 것 같습니다.
봐주셔서 감사하고요
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[수1에서 배울거리를 정리해보자]
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감사합니다
진짜 부지런하시네요
22일차 클리어!
사인비 = 변비!