[수학칼럼] 눈풀가능?
안녕하세요 수학강사 이대은입니다.
오늘은
수학문제를 풀 때 생각을 하는가?
에 대하여 쉽게 판별하는 방법을 알려드릴게요!
물론 문제의 난이도에 따라 다르겠지만
아래의 난이도 정도면 논리적으로 푸는 경우에
눈으로도 풀립니다.
물론 모든 계산까지 눈으로 암산한다는 것은 아니고
주어진 조건을 보고 눈으로 해석하는 것을
의미합니다.
문제를 보기에 앞서 미적분 선택자분들 중
아래의 내용을 알고 있나요?
이 내용을 알고 있다면
아래의 문제를 눈풀로 조건해석이 끝납니다!
자 문제부터 보시죠!
미적분 문제인데요,
미적분 선택자라면
혹은
미적분 풀이를 이해할 수 있다면
눈으로 푸는 것을 같이 도전해보시죠!
이 문제를 보면
가장 먼저 눈에 들어오는 건
이 함수죠.
그렇다면 당연히
를 해야겠죠.
따라서
임을 알 수 있어요.
다음으로는 구하는 최종값인 두 함숫값을 보면
의 형태이므로
를 떠올릴 수 있다.
이때 모든 함수를 보고 우함수와 기함수를 찾을 필요는 없지만
지금 이 문제는 우함수와 기함수를 이용하면 편하기에
주어진 함수를 확인해보면
이므로
임을 알 수 있다.
문제는
에서
라는 생각을 했다면
라는 생각에 의하여
이므로 굳이 정적분값을 구할 필요가 없다.
마지막으로
에서
는
를 이용하면
계산 없이 바로 정적분값이 0임을 안다.
결국 복잡해 보이는 문제의 답은
이다.
솔직히 말하면 눈으로 푸는 것보다 손으로 푸는 게 훨씬 빠르죠.
그럼 이 글을 적는 이유가 뭐냐?
많은 학생들은 생각보다 문제를 풀 때 별다른 생각 없이 문제를 풀어요.
그냥 손이 움직이는 대로 따라가는 경우가 많죠.
그런데 어려운 문제
혹은
조금만 생각하면 훨씬 빠르게 풀리는 문제는
조건들을 보고 생각이 반드시 필요하죠.
이 글처럼 평소에 눈으로 푸는 훈련을 조금씩 한다면
수학을 풀 떄 생각을 하며 풀리는 느낌이 강하게 들 거예요.
마지막으로
이 문제를 다 풀고 나서는
오답정리나 추가적 학습을 할 때
위에서 말한 내용을 아래와 같이 정리하면
문제풀이를 통해 가장 이상적으로 공부한 것이 됩니다.
이렇게 해야
굳이 이 문제가 아닌 비슷한 문제를 풀 때
이 문제를 통해 학습한 내용이 잘 떠오르게 됩니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+50)
-
50
-
잘 가르치셨는데 언급이 전혀 없네요
-
킬캠 푸는데 문제퀄 좋은 거 같아서 n제화해서 풀고 있는데 너무 어렵네요 엉엉. 한...
-
난 기하안하긴함
-
15분컷 하려고 하니까 실수연발이라 그런데 18분컷해도 ㄱㅊ음? 그러면 안정적으로...
-
불이어야 화작에서 고정 2틀인 게 티가 덜 남 ㅠㅠ 23수능 봤으면 큰일 났을 듯...
-
진짜 독서실에 숨소리 개큰애 하나 있는데 천식인지 뭔지 산소 마스크 찼을때 소리나요...
-
그치만 86점 떠서 그때 영어 2컷 87이었던 바람에 1점 차이로 3등급 받음...
-
수학 22번 30번들은 시간재고 풀땐 십몇분 고민해도 가닥도 안잡히더니 채점 다하고...
-
안떨리고 걍 될대로 되라 했는데 재수하니까 비교도 안되게 너무 떨리는데 정상이죠..???
-
이런 식으로 조교들 말이 다르면 꽤 파급효과가 클 거 같은데... QNA 질문하고...
-
중딩때 이솔루션같은 인강판 책?이랑 2016년부턴가 기출이랑 이투스 종로 대성 사설...
-
내년의 나 ㅎㅇㅌ
-
킬캠 시즌2 드디어 다 끝냈다..미적임 1회 97(18틀) 2회 93(27 30틀)...
-
이 힘든걸 몇년동안 꾸준히한걸까 진심 너무 힘들다,
-
수능 잘봐라 씹새끼들아 12
라고 제목 쓰면 어그로 끌리겠죠 진심으로 응원합니다 수능 잘보십쇼
-
대성에서 구매할 수 있는걸로요 강x 제외 강k 76-84 정도 실력한테 괜찮은거 추천 받아요!
-
사람 한명 살린다 생각하고 예비고3 국어 병신 도와주세요 국어황님들… 3
고2 9모 2에 10모 1이긴 한데 항상 비문학 문학에서 7-10문제 고정적으로...
-
원래 11번 이후부터 / 선택은 26~27에서 버퍼링이 걸리는 일이 잦았습니다...
-
안녕 1
녕안
-
이런걸 풀라고 줬다고? 싶은... 풀면서 사이코드라만가 싶어서 보다보니까 대충 맞는...
-
사문 수특 6
1컷 맞고싶으면 필수인가요??
-
수학 : 강x 시즌2 5회차 -> 72점 2등급 2문제는 더 맞출 수 있었을거...
-
공기계 하나 사서 대성 깔고 가둘까 강의 팡일이처럼
-
개추크레용 1
개추크레용
-
삼차함수 질문 14
삼차함수가 저렇게 이차함수처럼 동일한 함수값에 대해서 일정한 간격으로 x값을 가지는게 맞나요?
-
제 입맛대로 기출 엮어서 제본하려고 하는데 알려주실 분 계실까요
-
2025 지인선 신성규 kk 모의고사 주요문항 풀이들 3
15번 :...
-
ALBINO TIGRIS - sensory intuition 8
선생님들은 이거 어떻게 가르쳐야되냐 뭐 이런 생각이 들거에요 여기서 조금 더 변형을...
-
수특 문학독서언매 수완사서 남은기간동안 다시풀어야겠다 연계 믿고간다
-
내년 두각 시간표에 없는거 보면 대성은 아닌거임?
-
지금 이미 국영수는 100100100(국어1개호머,,)나오던데 진짜 뭔...
-
난 17개 풀면 잘풀건데 ㅋㅋㅋ ㅜㅜㅜ
-
1분1초가 소중하신 분들이니까 긴 말 안 하겠습니다 진심으로 응원합니다 노력의 결실...
-
현역~재수까지 현우진, 장재원들었는데 강기원 김현우 등 유명한 쌤들 수업 다 들어보고싶어요
-
진짜 엄청 어려운것... 작년에도 수필이 주인공이라는거 그냥 대놓고 알려줬고,...
-
샤인미 설맞이 0
96 / 100분 킬러다운 킬러&낯선 느낌 15, 22, 30이 특히 좋았음
-
수능 국어 0
어떻게 못낸다 이러다가 평가원이 알빠노 시전하고 논리학 경제 과학 + 24문학...
-
우선 개념만 돌린다고 치면 윤사 끝내고 생윤 이렇게 하나요 두 개 같이 진도 맞추면서 하나요??
-
사문 질문좀 4
전국 브릿지 6회인데 15~64세 인구 전체를 대상으로 여성취업에 있어 가장 큰...
-
감각적 직관만 잔뜩 늘었음 근데 이게 생명만 그런게 아니라 "직관 스탯" 자체가...
-
주식 시장도 밤에 열고
-
나랑 결혼해줄래 2
나랑 평생을 함께 살래
-
화이트 3회 7개 틀렸는데 5개가 의문사임 이거 뭐지... 2회는 47점이었는데...
-
입문n제 하고..
-
국어) 김동욱 취, 장클래스 / 김승리 KBS / 이감 모의고사 / 이매진 수학)...
-
...
-
#15. " 나" 와 유한준이 대면해 있는 모습을 흐리게, 마침내 장면이 O.L*...
-
오늘자 11투스 어메이징한 실수들…
-
컴온 보이 1
컴온 걸
-
이렇게 풀면 더 편한거같아요 다 알고있는거였다면 죄송합니다
감사합니다
고맙습니다!!!!!공감. 수학 풀 때는 항상 생각하면서 풀어야 하는 것 같아요.
네네 맞아요.. 모두가 생각하며 푼다곤 하지만 실상은 아닌 경우가 너무 많아서 아쉽네요..ㅠㅠ
쉬운문제지만 눈으로 풀어서 맞춰서 뿌듯하당
네네 눈으로 풀 때 생각하는 힘이 극대화되니 가끔 연습해보는 것도 좋아요 !