미분가능과 도함수연속성

서로다르다는 기호를 어케쓰는지를 몰라서 ㅋㅋ...
양해부탁드립니당

반례가 어케되죠

도함수의 함숫값만 존재하면 되는거아님? 도함수의 극한값과는 관계없이 어차피 f'(a)라는 값만 보는거니까

감사합니다....안 그래도 제가 헛소릴 해서....깔끔하게 정리해주셨네요

도함수가 연속이면 미분가능이지만 그 역은 성립이 안 된다는 걸로 한 줄 정리가 되네요

!= 입니다

헛 감사합니다

호훈이 맨날 강조하는 거네

저도 이거 배웠는데 반례가 현행 교육과정에서는 힘들고 가형 30번에나 나올거같은 기괴한 함수여서 별로 상관 없는거같던데

저함수근데 교과서에 있음 ㅋㅋㅋ

수2범위 내에선 그냥 동치 맞죠?

ㅇ예

김기현 들으면 저거까지 다 증명 및 소개까지 다 해줌 아 ㅋㅋ

확통 선택자인데
역은 성립하지 않는다고 기억해두면 될까요?
유용한 글 감사합니다

도함수 말고 그냥 함수는
연속이라고 미분 가능한 함수가 아니고
미분이 가능하면 연속이라고 알고 있는데 헷갈리네요
확실하게 알아야겠어요

수분감 미적 스텝2에
"선생님 그럼 sin1/x는요? 말도 안되는 소리하지말고 " 한 5번쯤 나오는데 뭔소린지 몰랐는데
드디어 ㅋㅋ..

저거 강기원이 자주 얘기하는 함순데

팔 부르르 떨기 ㅋㅋㅋ

기구하다

N제에 비슷한 개념이 헷걸리는 문제가 있는데 그럼 f프라임의 극한값은 존재 하는데 함숫값과는 다른경우에도 미분 가능할 수 있겠죠 주어진 구간대로 함수를 미분해서 구하면 좌극한 우극한은 같은데 함숫값이 다른경우가 있더라고요

수2 n제인데 다시 보긴 해야되는데 기억상 이런 문제가 있더라고요

간단하게 변곡점의 미분계수가0인 삼차함수의 역함수를 생각해보면 됨 이 역함수의 변곡점의 미분계수는 정의 되지 않지만, 미분 가능임

이건 틀린말이지요 y=x^3의 삼차함수의 역함수는
0에서 미분가능하지않지만(평균변화율의 극한의 발산) 접선이 존재한다가 옳습니다

y평점은 미분도 불가능이에용

또 재밌는사실은
1. x->a로갈때 limf '이존재한다고 원함수가 연속이면 위 극한은 f '(a)라는 점

2.반대로 lim f '(좌우극한)이 존재하고 f '(a)도
존재한다면 이 둘은 다를 수 없다는 점
-->이게 누구나 떠올릴 수는 있지만 이러한 특성을 가진 도함수는 없다는 다르부의 논증이 있지요

도함수의 연속성에 대해서 이런 정리가 있더라구요!

다르부의 부르르함수

수분감에선 이거 고등과정에선 고려 안해도 된다고 들었는데 맞을까요..?

어디 기출이죠..?? 평교사엔 아직 없고 임용 기출로 알고있는데

의대논술

김범준이 도함수 극한 ㅈㄴ까던데 ㅋㅋ

간단하게 생각하면 도함수: 단일 극한, 도함수극한: 이중극한이니까 당연히 다르다고 볼 수 있죠

그리고 진동발산 말고도 x^(1/3) 같은 함수 이용하면 존재성의 문제가 아니라, 도함수 극한을 사용했을 때 '아예 다른 값'이 나오게도 할 수 있습니다 처음 보면 굉장한 충격이죠
궁금하신 분은 핀셋 n제 시즌2 미적분 23을 참조...

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