항등식을 적분하면 항등식인가요?
어떤 f(x) = g(x)라는 항등식을 부정적분하면 F(x) = G(x) + C가 될텐데 이 식도 여전히 모든 x에 대해 성립하는 항등식인가요?
그리고 여기서 C값은 적분상수니까 정해져 있는 값으로 봐야하는 건가요?
제 고민은 F와 G를 구간에 따라 C값을 다르게 정의하면 안되는 건가요? 그러니까
F(x) = G(x) + 2 (0 < x <= 2)
F(x) = G(x) + 4 (2 < x <= 4)이런 식으로 정의해도 여전히 F,G의 도함수인 f,g는 같으니까 상관없는 거 아닌가요?? ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나이 고민 0
내년 수능 준비하는 중인데 나이에 대한 고민이 크네요. 계약학과를 목표로 수능 준비...
-
놀아줘 1
ㅇㅇ 밸런스게임이나 질문 아무거나 제발 해주십쇼
-
먼가 슬픈게 1
킬러문항 이슈로 합성함수 잘안나올거 슬픔 이게 젤 재밌는데
-
06 첫경험썰 1
수학 2틀 첫경험 했습니다 22,30틀에 15 찍맞이네요
-
애들이 대체로 순하고 원만한가 봄.
-
자신의 예측을 공유하고 남들한테 믿으라 하는 글은 리스크를 짊어져야 하는데 입시판...
-
아니 김준이뭔데 1
왜 아무도 내게 김준의 존재를 알려주지 않았지? ㅠㅠ 진짜 1년동안 화학때문에...
-
9덮 등급 0
보정컷으로 봐야 그나마 사람같은데.......
-
정오표에도 해설강의에도 언급이 없어서 환장하겟네요 1에서 함숫값 1이고 미계 6인데...
-
9평 등급컷 보고 침울해졌었는데 기운 챙겨주시네
-
늦잠자기 씹덕일러스트 n시간 구경하기 씹덕 소설 n시간 읽기 씹덕 게임 n시간 하기...
-
보시는 분들 화이팅입니다!!
-
밸런스게임 한 번만 12
오르비에 둘 중 한 명만 남게 되고 남은 한 사람이 글을 계속 쓰게 된다면 누구를 남길 것인가
-
우흥 우흥
-
그러니 여캐일러를 핫하 받아라
-
기능이 어딧는지 못찾겠음
-
수학 73인데.. 언미영정법사문 21212 연대신학과기다려
-
어뎁터로 계속 머리갈구니 6평 시험지 오늘 새로 꺼내서 오랜만에 풀었는데 27분...
-
모든것=(A or Not A) (A or Not A)의 부정은 (Not A and...
-
한국사 팁 2
근우회 근우회 근우회 구눼 그눼 그눼 그네 근혜 > 여성단체 조광조 거꾸로해도...
-
카펠고트가 떠오르네요 에르고타민제제
-
근데 대학 반영비랑 가산점 차이가 진짜 말이 안되긴 하네 1
텔그 시립대 전기전자보다 시립대 철학과가 더 안나오네
-
9평 의미 없긴 한데 1134 언매 미적 물1 화1 순서대로 100 96 47 39...
-
꿈꾸는 자
-
제시문에서 하라는거 다 하고 남으면 약간 배경지식 추가해서 더 적어도 되나요?_?...
-
돌리면 백분위 93이라 뚝 떨어지는 거 열받는데 물2 2등급 블랭크는 수능 때였지...
-
금테를 찍어야겠다 13
어케찍지?
-
그럼 아빠는 보일러 틀잖아 더워 뒤지겠는데
-
아 방송 마렵다 1
악질 채팅 보내고 싶어서 미치겠어
-
근데 몇일만에 몇등급, 어디간다 이거 성공한사람 있음? 2
오래된 유명한 수기들 말고는 본적없는거같은데
-
드릴이랑 킬캠 풀면서 엔축 50번은 쓴듯
-
수학 기출 마무리 뭐로 할까요?
-
불닭먹었더니
-
영양제가 무엇인지는 여러분의 상상에 맡기겠습니다.
-
요새 느끼는점 0
난 합격해도 절대 학교 과 안까야지
-
그렇다기엔 너무 사람이 진지해져버림 이라는 착각을함
-
44-48 나오다가 갑자기 35점으로 처박는데 이게 수능이면 어떡하지 하는 생각에...
-
이원준 문제은행 <- 이게 진짜 씹간지인듯
-
모든것 = (A or Not A) 부정은 (Not A and A)이고 (Not A...
-
2010년 이후 가울야구에서 2등팀이 3등 팀을 꺾고 코시에 간 적이 없음 삼성팬인...
-
실검2위뭐냐 4
나도저정도급의네임드분탕충이되고싶구나..
-
5년전에 어떤 국어 강사 연계예측하다가 뒤지게 쳐맞았는데 7
자전거도둑이었나?
-
국어 초비상사태 2
이대로 가다간 정말 수능날 3이 뜰 수도 있을 거 같다 실모 실시.
-
네모네모가 머릿속에서 떠나질 않음 님들 네모네모 듣지 마셈 수능금지곡임 ㄹㅇ 방금...
-
정석에서 배운 것 같은데 수2 들어가 보니 쓸 데가 없슴뇨
-
왠지 신입생 왔을까 여기 저기 둘러보아도 비어있는 언기도~만 저기 경비원 아저씨 . . .
-
설대/고대나 지방메디컬 지망이면 별 상관 없지 않나 어차피 다 과탐 강제인데
네 맞습니다
사실 부정적분이 상수 차이만큼만 난다면 미분계수가 모든 점에서 같다는 건 자명하죠
부정적분일때만 성립함
사실 항등식이면 f=f 느낌인거라
적분해도 같죠
상관없긴한데요
그럼 F, G도 구간에 따라 달라져야해요
간단하게
f = g = 2x
F = x^2 + 1 라 했을때
G = x^2 +3 이면 C = -2고
G = x^2 +1 이면 C = 0이겠죠
위는 그냥 F, G를 형식상의 표현으로 봤을때 얘기고
문제 조건에 따라 만약 F, G를 미분가능한 함수로 봐야 한다면 F, G가 매끄러운 연속함수가 되게끔 상수 C를 맞춰야겠죠
그래서 일반적으로는 저렇게 상수 C가 구간에 따라 다르게 정의되는 경우는 문제에서 많이 못 본 것 같아요
그러면 질문하나만 드려도 될까요?
f'(x+p) = f'(x)라고 하면
양변을 적분하면 f(x+p) = f(x) + q라고 쓸 수 있을 텐데, 정확하게 하면 이 q값이 일정하지 않을 수가 있기 때문에 함수가 p만큼 반복되면서 y축으로 q만큼 일정하게 평행이동된다고 할 순 없는거죠?
문제에서는 일정하도록 조건을 주겠지만요..