(초스압) 물리 퀴즈 쇼!

지난 화 보러 가기 - https://www.s3-class.orbi.kr/00068853655/(%EC%8A%A4%EC%95%95)-%EB%93%9C%EB%94%94%EC%96%B4-%ED%92%80%EC%97%88%EB%8B%A4!?q=%EC%8A%A4%EC%95%95&type=keyword

모든 문제의 오답률은 EBSI 기준입니다. 만약 잘못된 내용이 있다면 제게 구체적으로 알려주세요. 이번 만화의 분량은 매우 많으므로 시간이 남아도실 때 감상하시길 바랍니다.

!즐감!

물리 퀴즈 쇼 게임 설명

1. 각 참가자는 화면에 나타나는 물리학2 문제들을 상대방보다 더 빨리 풀어 버튼을 누른 후 정답과 풀이를 설명해야 한다. 만약 버튼을 누르고 5초 이상 버벅이거나, 틀렸을 땐 1점 감점이 된다.

2. 사회자(오직 쟁반만)의 심기를 건드릴 시, 감점이 될 수 있다. 처신 잘 하라구

3. 치트 쓰면 0점 처리된다. 단, 솔직하게 말하면 1점 감점으로 봐준다. 그러나 또 다시 적발되면 얄짤없이 0점 처리된다.

(상황에 따라 부가적인 규칙이 생길 수도 있음)

4. 이 만화를 감상하고 계신 분들도 재미삼아(?) 나타나는 문제들을 시도해보길 바란다.

게임 시작

-우선 마찰이 없으니 각 면이 작용하는 힘은 자신의 빗면과 수직일 거야. 이 두 힘의 벡터를 나눠서 계산하면 답이 위와 같이 금방 나오지.

-아니면 더 간단하게 이런 방식으로 해결할 수도 있어. 이 정도는 아무것도 아니지?

-나도 저건 알아...!

-알면 맞히지 그랬어

규칙을 다시 한번 봅시다.

[1. 두 참가자는 화면에 나타나는 물리학2 문제들을 상대방보다 더 빨리 풀어 버튼을 누른 후 정답과 풀이를 설명해야 한다. 만약 버튼을 누르고 5초 이상 버벅이거나, 틀렸을 땐 1점 감점이 된다.]

-돌림힘 즉, 토크는 다음과 같이 정의돼. 크기는 기준점으로부터 힘이 작용하는 곳까지의 거리 r과 그곳에 작용하는 힘의 크기 F의 곱이지. 정확히는 힘의 연직 성분 크기를 곱해야 하지만. 아무튼 저 상황이 이해가 안 간다면 페트병의 뚜껑을 다음 상황처럼 돌려서 뚜껑이 어떻게 움직이는지 관찰해봐. 그럼 도움 될 거야. (정확한 설명은 아니지만)

-그림을 새로 그렸어. 이걸로 최대&최소를 한번 조사해보자고.

-먼저 최솟값을 구해보자. 이때 막대는 시계 반대 방향으로 기울일 거고 결국 우측 끝에 연결된 실의 장력은 0이 되겠지. 돌림힘 평형식을 세우면 최솟값이 금방 나와.

-다음은 최댓값이야. 추가 두 받침대 사이에 있으면 막대의 평형은 유지되는데, 왜냐하면 우측 받침대 기준에서 물체 A가 막대가 시계 방향으로 기울어지도록 해주는 돌림힘 크기(mgL)가 막대의 무게에 의한 돌림힘 크기(3mgL)보다 더 작잖아. 그러니까 추는 더 오른쪽으로 가야 해.

그러면 막대가 시계 방향으로 기울어짐에 따라 우측 끝의 실의 장력 크기가 2mg가 되버리니 돌림힘 평형식을 세울 수 있겠지. 따라서 차는 11L/2이야.

-2차원 돌림힘이 본격적으로 등장했네. 겁먹을 건 없어! 식은 1차원 때랑 같아! 중심을 기준으로 해서 각 장력이 걸리는 지점과 중심 사이의 거리를 구하고 회전 방향에 따라 돌림힘을 구별하면서 평형식을 세우면 그만이거든!

말로 하니 어렵지..? 그림을 보면 더 쉽게 이해가 될 거야! 여기서는 힘의 평형식과 돌림힘의 평형식 둘 다 세워야 하는 거 조심해!

*상대방이 버튼을 먼저 눌렀다면 자신의 버튼은 눌러도 소리가 나지 않습니다.

-솔직히 이거는 시간이 촉박해서 제대로 못 푼 사람들이 많아서 오답률이 높게 집계된 걸로 보여. 아무튼 이건 평균 속도 공식과 속도 변화량 이 둘만 이용하면 어렵지 않게 풀려. 일정 시간 동안 L만큼 이동한 구간만 살펴봐야 하지.  아오.. 그림을 보는 게 말로 설명하는 것보다 더 편하겠다ㅋㅋ.. 풀다 보면 식들이 보일 텐데 서로 연립하면 답이 나와!

-이야.. 개인적으로 포물선 운동 기출 중에서 이게 가장 어려운 거라고 생각해. 각설하고, 이 문제를 풀기 위해선 B가 q에서 r까지 운동하는 데 걸린 시간을 구해야 해. 먼저 빗면의 끝점을 s라고 하자. s에서 r까지 운동하는 데 걸린 시간을 구하는 게 더 쉬워보이니 이걸 먼저 구하면? 시간과 s에서의 속력이 각각 나오지! 포물선 운동할 때 수평 방향으론 등속 운동, 연직 방향으론 등가속도 운동을 하는 건 알지? 그걸 모른다면 물2 하지 마세요! 그런 기초적인 걸 모르시면서 대체 왜 물2를 왜 하고 계세요?? 

-왜 급발진이여; 진정해....;; 

-크흠.. 죄송합니다, 잠시 흥분했네요. 아무튼 계속하자면... 이제 p에서 s까지 운동하는 데 걸린 시간을 구해보자. 이때는 역학적 에너지 보존 법칙과 등가속도 운동 거리 공식 즉, 평균 속도 공식을 이용해야 된다. 구해보면 저리 짜증나게 생긴 식이 나올 거다... 아으

-하지만 다행히 운동 시간을 합해보면 저렇게 예쁘게 나올 거임! 이제 이것과 v를 이용해서 구하면 수평 방향으론 등속 운동을 하니 L은 결국 3d가 나오는 거지. 근데 그림에선 L이 3d보다 작게 나온 것 같-

-등속 원운동의 핵심은 구심력이 항상 원운동 경로의 중심 쪽을 향하고 이 벡터는 수평면과 평행하다는 거야. 이것도 결국 벡터들을 분해하고 분석해야 하는 문제야.. 그림을 보는 게 더 낫겠다 이건. 아, 수평 방향 합성 벡터 크기가 수직 항력 크기랑 같은 이유는 문제 조건에 그렇다고 명시돼있기 때문에 그런 거 잊지 마라!

-등속 원운동의 보스들 중 하나. 이걸로 이 문제의 특징 설명은 다 끝난 셈이지. 단순해 보이지만 속내를 살펴보면 단순하긴 개뿔 개복잡하네ㅡㅡ 어쨌든 이건 공식 F=ma=mr^2/R, T=2piR/v 을 알아둬야 해. v=rw 도 잊진 않았지? 입 아프니 그림을 보고 이해해봐.

-어때? 이해가 돼? 잘 안 되겠지. 애초에 풀이부터 복잡한 문제인데. 그래도 천천히 읽어봐. 그럼 답이 저렇게 나온다는 걸 잘 인지할 수 있을 걸?

-내부 관찰자가 느끼는 관성력의 방향은 외부 관찰자가 보는 우주선의 가속도 방향의 반대 방향이라는 건 기본이지. 이걸 토대로 공이 내부를 기준으로 올라갔다 다시 낙하하는 운동을 했으니 관성력이 내부에선 아래쪽, 따라서 우주선 가속도는 그 반대 방향인 위쪽이란 걸 유추할 수 있어. 그리고 외부 관찰자 P는 공 A가 받는 알짜힘이 0인 걸로 보일 거니 등속 직선 운동을 하는 걸로 보이겠지.

-왜? Why? どうして ？ ¿Por qué?

-이해가 안 되면... 공의 속도가 y축 기준으로 v-at라고 하자. 근데 우주선이 위로 등가속도 a로 운동하고 있으니 내부의 공도 그만큼의 속도를 더 받겠지. 그래서 공의 속도는 (v-at)+at=v로 보일 거란 얘기지. 이런 식으로 생각해면 더 편할 거야. ㄷ은 그림을 참고해봐.

-Good Job...♡

-아 ㅆㅂ 미친 다신 그런 식으로 리액션 하지 마 역겨우니까

-케플러 법칙 문제를 푸는 데 필요한 공식 3개를 적어줬다.

-탈출 속력이 케플러 법칙과 관련이 있나?

-....아무튼 ㄱ, ㄴ은 쉽게 해결되지? 만유인력은 행성, 위성의 질량에 비례하는 반면 행성과의 거리의 제곱에 반비례하고 가속도 크기는 행성과의 거리와만 관련이 있지 위성의 질량관 관계없으니.. ㄷ을 풀기 위해선 위성이 단위 시간당 휩쓸고 간 면적은 동일하단 걸 활용해야지. ...도형 문제인가..? 아무튼 답은 4번이야.

-나는 역에보 스킬을 잘 몰라서 무식하게 풀었어. 물체에 한 일의 양은 물체의 운동 에너지 변화량과 같단 것과, 빗면에서의 물체의 가속도 이 두 개를 이용해서 풀었지. 정리하면 두 개의 식이 나오는데 서로 연립하면 v가 쉽게 나와. ...근데 이렇게 풀어도 별 문제는 없을 것 같아. 아마도...

-이건 좀 쉬워. Q=cmT. 이 공식이 진짜 중요해. 그리고 문제의 조건에 의해 Mgh=cmT 임도 알아야 하지. 단위도 조심하고. 끝이야. 

-다음과 같은 상황에서 내가 금속구에 손을 가져다 대면 어떻게 될까? 내가 대려는 쪽에 -가 많이 분포돼있으니 내 쪽으로 -가 이동해서 내가 만진 표면엔 +가 띄게 될 거야. 이 상황은 ㄱ과 똑같지. ㄱ은 정답.

-여기에서는 도체와 부도체 둘 다 저런 식으로 +와 -가 서로 당기는 성질이 있다보니 저 그림처럼 끌려갈 거야. 이때 유전 분극은 부도체(절연체라고도 함)에서 일어나는 거 잊으면 안 돼!

이 개념들을 이용하면 ㄴ은 서로 당기므로 틀렸고, ㄷ은 아까 말했다시피 옳은 선지야. 답은 ㄱ, ㄷ. 3번!

-위 그림은 각각 전기력, 전기장, 전위를 나타낸 거야. 전위만 스칼라임을 명시해.

-A, B의 전하량이 서로 같다는 건 부호와 전하량 크기도 모두 같다는 거겠지. 먼저 둘 다 음전하일 때를 살펴보고 전기장 벡터 분해를 해보면 문제 조건에 모순됨을 알 수 있어. 이때 이런 류의 문제에선 저것처럼 변수 단순화가 제일 중요해. 그래야 시간이 절약이 되니까.

-그럼 둘 다 양전하일 때가 정답이겠지. ㄱ 맞고, 다시 전기장 벡터 분해를 해보면 조건에 맞도록 C의 전하량과 E의 크기도 구할 수 있게 돼. ㄴ 정답,

-이제 원점에서의 전기장을 보자. x성분만 물어봤으니 A에 의한 전기장은 무시해도 돼. x성분이 0이니까. B, C만 고려하면 답이 나오지. ㄷ 오답. 즉, 정답은 ㄱ, ㄴ으로 3번.

-먼저 전위와 전기장에 관해 요약한 그림을 살펴보자. 전기장의 방향은 +에서 -로 가는 방향이고 전위는 -로 갈 수록 더 낮아진다는 걸 기억해. 양전하, 음전하는 각각 오른쪽, 왼쪽으로 이동하려고 하겠지. 서로 다른 부호는 서로 끌어당기는 경향이 있으니까, 그치? 그리고 전위차는 전기장 크기와 그 사이의 거리의 곱이란 것도 중요해. 근데 이건 전기장이 균일할 때의 얘기야.. 전기장이 불균일하다면 저 보라색 식처럼 미적분을 사용해야 해...

하지만 이건 물2 내 범위가 아니니까 생략하고!!! 전기장에 의해 전하가 받는 힘은 저 우측 하단 빨간색 식을 참고해봐.

-이제 문제 상황을 분석해보자. x에 따른 전위 그래프가 일직선을 이룬다는 건 전기장이 균일하단 걸 의미해. 각 구간에서의 전기장을 미리 표시해두자고. 그럼 ㄱ, ㄷ은 바로 판단이 되지??

-그럼 ㄴ선지만 남았군. 내가 깜박하고 설명 안 해준 공식이 있네. 전기장에 의해 받은 일의 크기는 그 일을 받은 입자의 전하량과 일 받는 동안 이동한 거리의 전위차의 곱의 크기라는 것도 중요해!!! 아... 이걸 설명을 안 하다니 내가.. 허 참....ㅋ 아무튼 운동 에너지를 각 구간 사이에서 표시해보면 x=d에서보다 x=3d에서가 더 크단 걸 알 수 있어. ㄴ은 틀렸으니 정답은 ㄷ뿐이야. 2번!!!!!

-먼저 저항과 저항의 연결에 관해 요약한 그림을 살펴보자. 제발 이건 까먹지 말아줘...

-변수의 단순화를 위해 각 저항값을 저따구로 둬보자. 동일한 재질이니 비저항 같고, 원통형이므로 단면적은 서로 같고, 그럼 저항값은 길이에만 의존해버리지.

-이제 남은 건 노가다야. 근데 중요한 건 두 저항을 병렬연결 시킬 때 저항의 위치가 서로 바뀌어도 지장 없다는 거야. 즉, 그림과 같이 경우의 수는 총 3가지 밖에 없어! 그럼 답도 어렵지 않게 나올 거야. 답은 2이므로 3번.

-일단 저 기괴하게 생긴 단자를 간단한 모형으로 변형시키자. 물론 고수들은 굳이 저런 과정을 안 거치고도 바로 머릿속에서 빠바박(?) 처리가 되겠지만, 그 과정을 모르는 분들도 계실 테니 자세히 알려주마. 회로를 단순화시킬 때 저런 기법이 자주 나오니 회로에 약하다면 저런 것도 익혀봐!

-먼저 a, b에 연결했을 때야. 그러면.. 그림처럼 두 저항과 한 저항이 서로 병렬연결이 된 형태로 변하게 돼. 옴의 법칙 V=IR이고, 소비 전력 P=IV야!

-다음은 a, c에 연결했을 때야. 이때도 동일한 접근을 사용하면 소비 전력을 쉽게 구할 수 있어. 근데 P0와 P가 서로 같네? 답은 1 즉, 4번.

이 문제는 키르히호프 법칙이 필연적이에요. 첫 번째로, 전류의 합은 보존된다는 정리고요. 두 번째는 전압 강하 법칙입니다. 쉽게 말해, 전지의 양 끝 사이의 전위의 차는 전지의 전압과 같다는 거죠. 그림을 보는 게 이해가 더 편할 겁니다.

회로에서 흐르는 전류와 답들을 정리해봤어요.

-이건 트랜지스터의 기초적인 개념들을 담은 그림이야. 내부에 있는 화살표 쪽에 이미터와 베이스가 있단 걸 알아두고, p, n 판단은 화살표를 기준으로 한다는 것도 기억해. 이미터에 흐르는 전류는 컬렉터와 베이스에 흐르는 전류의 합이란 것도 새겨놔.

그리고 전류의 세기는 베이스에서보다 컬렉터가 더 큰 편일 수도 있어. 한 마디로, 이게 꼭 성립하지만은 않아. 조심해.

 β 는 전류 진폭률인데, 식은 다음과 같아. 전류 진폭률은 보통 일정한 편인데, 꼭 그렇지만은 않아. 이런 구체적인 조건들은 다 문제에 주어져 있을 테니 걱정 마.

-내가 트랜지스터 종류를 판별할 때 뭘 기준으로 잡으라고 했지? "화살표"야. 그럼 위의 그림을 참고하면 ㄱ이 바로 나오지.

-다음은 ㄴ, ㄷ이야. 이 둘이 참 까다롭지. 먼저 ㄴ을 보자. S를 닫으면 합성 저항값이 감소하게 되어 베이스에 흐르는 전류 세기가 더 커지겠지. X가 베이스니 ㄴ은 정답.

ㄷ. 문제 조건에서 전류 진폭률이 일정하다고 했어. 그럼 S를 닫음에 따라서 베이스 전류 세기가 더 커졌으니 컬렉터 전류 세기도 더 커지겠지? 즉, R2에 흐르는 전류가 증가했다는 얘기고 전위차(전압) V=IR이니, 이를 종합하면 I가 커졌으므로 R2에 걸리는 전압도 커졌다는 논리가 도출될 수 있지. 따라서 ㄷ은 정답! 답은 5번!!!!!

-이 경우에는 전류의 합을 고려해봐야 해. X, 베이스에서 흐르는 전류의 합이 Y에서 흐르는 전류와 같다는 걸 직관적으로 알아냈다면 벌써 절반 온 셈이지. 이미터 전류가 가장 크다는 걸 상기하면 Y가 이미터이고 X가 컬렉터란 걸 쉽게 알아낼 수 있-

-틀렸어!!!!!!!!

-ㄱ, ㄴ은 루베가 말하려고 했던 설명이랑 같아. 화살표로 pnp인지 npn인지 판단하고 이미터에 흐르는 전류 세기가 가장 크단 걸 통해 ㄱ, ㄴ의 정답 여부를 알아낼 수 있어. 여기까진 별 문제 없G?

-Ic>Ib임을 통해 각 저항 양단에 걸리는 전압을 비교하고 싶겠지만 여기선 그래선 안돼. R1, R2 중 어느 게 더 큰지도 모르는 데다가 컬렉터와 베이스에 각각 흐르는 전류의 세기의 비교 관계를 문제 조건에 명시해놓지 않았기 때문이지. 따라서 이는 매우 위험한 풀이야.

-대신 이렇게 풀어야 해. 전류는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르니깐-

-왜?

-어휴 ㅂㅅ 니 전자전기공학부 맞냐 띨빡아

-X발아 왜 그런지 설명해보라는 의미 아냐 내가 그걸 모르겠냐?

-진짜 말 한번 예쁘게도 하네. (지가 먼저 ㅈ같이 말함)

전류가 뭐야? 전하의 흐름이지! 방향은 뭐야? 양전하의 이동 방향인 동시에 음전하의 이동 방향의 반대 방향이잖아! 양전하의 이동 방향은 뭐야? 전위가 낮은 곳으로 이동하잖아! 따라서 전류는 전위가 낮은 곳으로 이동한다고!

-그럼 저항이 없는 구간의 도선에서 전류가 흐르는 건 어떻게 설명할래? 그 구간에서 전위는 일정한데?

-오, 질문 수준이 좀 고급적이네. 그 구간에서 전위가 균일하더라도 저항이 있는 구간에서 발생하는 전위차에 의해 계속 흐르게 돼. 즉, 저항이 없는 구간에서는 전류가 일정하게 흐르지만, 도선 위에 저항이 있으면 그 저항에 의해 전위차가 생기고, 이 전위차 때문에 전류가 회로 전체에서 계속 흐르는 거야. 

-ㅇㅋ 굳

-다시 살펴보자. 전류는 전위가 낮은 곳으로 흐르는 점을 고려하면 전위는 X>B>Y 즉, C>B>E 임을 알 수 있어. 그럼 각 저항 양단에서의 전위의 차 즉, 전압을 비교할 수 있지롱! 정답은 ㄴ, ㄷ 4번.

-축전기의 개념들을 요약해봤어. 축전기의 합성은 저항의 합성과 방식이 서로 반대야. 주의해. 

-먼저 S를 닫았을 때를 보자. 그럼 각 축전기에서의 전하량도 구할 수 있어. 이들을 총합하면 전체 전하량은 2CV가 되지. 여기까진 문제없지?

-아니, 문제 있어. 당신은 방금 장엄하고 귀중하고 가치있고 중대하고 막대하고 고결하고 찬란하고 숭고한 이 "3점"을 날려버릴 뻔한 것이야!!!!!!

-먼저 이 그림을 보자. 병렬연결 했을 때 총 전하량은 그냥 저렇게 그대로 구해도 되지만 직렬연결 했을 경우엔 그래선 안돼. 직렬연결 했을 때 두 축전기 내부의 전하량은 서로 같잖아? 축전기가 따로 있을 떄의 전체 전하량은 합성 축전기의 전하량과 서로 같다는 거야. 그러니까 직렬연결일 땐 두 전하량을 서로 더하면 절대 안돼. 두 전하량이 서로 같으니 그 전하량 하나를 전체 전하량으로 봐야 하는 거야.

-그럼 다시 전체 전하량을 구해보자. S가 닫혔을 때 Q, R은 서로 직렬로 연결돼있지. 그럼 전하량이 서로 같겠지. 아까 경고했다시피 Q, R의 전하량 합은 CV가 아니라 0.5CV야. P와 Q, R의 합성 축전기는 서로 병렬연결된 거니 전하량을 그냥 더해도 돼.

이제 S를 열었을 때야. 보기 좋게 전위를 표시해줬어. 그럼 똑같이 Q, R은 서로 직렬로 연결돼있고 P와 Q, R의 합성 축전기는 서로 병렬로 연결됐음을 알 수 있지. 전하량은 보존되니까 그리처럼 V'을 구할 수 있어.

-전하량은 보존되는데... 에너지는 보존이 안 되네~?

-에너지 일부가 전자기파로 변환돼서 그런 거겠지 뭐. 그런 건 좀 묻지 마라...

-다시 정리해보면 그림과 같아. 따라서 정답은 ㄱ, ㄴ, ㄷ 5번.

-축전기 내부에 유전체를 끼운 상황은 거의 단골 수준이지. 그림을 참고해봐.

-이 상황은 이전 문제와 비슷하지? 전하량 보존 법칙에 따라서 답이 쉽게 도출돼. 답은 2번.

-전류에 의한 자기장은 다음과 같아. 나는 여기서 외적으로 요약해놓긴 했다만.. 외적을 모를 수도 있으니 쉽게 설명해줄게. 전류의 방향을 네 오른손의 엄지손가락의 방향과 일치하도록 놓고, 나머지 네 손가락을 감아봐. 손톱이 향하고 있는 방향이 바로 자기장의 방향이야. 자기장 세기는 전류의 세기에 비례하고, 도선까지의 거리에 반비례해.

-자기장 문제도 전기장 문제처럼 변수를 최대한 단순화하는 것이 중요해. 그림처럼 변수들을 각각 단순화시켜봤어. 문제에서 그 어느 도선에서도 전류의 방향이 주어지지 않았고 자기장 방향도 안 주어졌네? 그럼 B의 전류 방향이 o라고 두자. (o는 화면에서 수직으로 나오는 방향이고 x는 화면에 수직으로 들어가는 방향이야!) 이제 하나의 도선의 전류의 방향을 정해야 하는데... 경우를 나눠봐야겠지. 

A의 전류 방향이 o라고 가정하고 벡터들을 정리하면... C의 전류의 방향에 상관없이 p에서의 자기장이 0이 될 수가 없지... 탈락!

-그렇다면 A의 전류 방향이 x라는 말인데.. p에서의 자기장이 0이 되도록 C의 전류 방향을 설정해주면(o) A, C에 흐르는 전류의 세기 둘 다 구할 수 있어.

-마지막 과정이야. 여기선 벡터를 x방향, y방향으로 나눌 필요가 없으니 연산이 보다 편할 거야. 정리하면 답은 1번이 나오는 거야~!!!

-3차원 자기장 문제도 이제 흔한 유형이 돼버렸어. 자기장 방향, 전류의 방향 둘 다 아무것도 주어지지 않았으니 전류의 방향을 우리가 임의로 지정할 수 있어. A, B에 의한 자기장은 z축 방향의 벡터, C에 의한 자기장은 xy평면과 평행한 즉, z성분이 0인 벡터이므로 A, C의 전류를 직접 정해보자. C의 전류 방향이 o이고 A의 전류 방향이 위쪽이라고 정해두자. 

이제 B의 전류 방향을 알아내야 해. B의 전류가 위로 흐른다고 가정하면 그림처럼 p, q에서의 자기장 세기가 서로 같을 수가 없어. 탈락.

-그럼 B의 전류는 아래로 흐른다는 말이 되지. 그림에 나오는 식을 정리하면 답이 2번으로 금방 나올 거야.

-우선 전류의 방향에 따른 전류의 부호는 맨 위에, 유도 전류의 방향은 아래쪽에 정리해줬어. 고리가 I에 진입할 때를 살펴보자. ...정확한 식은 그림을 봐봐. 이건 말로 설명하기 힘들겠다. 정리하다보면 저항값 R, 전류 세기 I도 구할 수 있어. 이 문제에선 그것까지 안 구해도 되는데 저 오직 쟁반만 추구하는 미친 놈 때문ㅇ

-다음은 II에 진입하는 동시에 I를 빠져나오는 구간이야. 여기선 II의 자기장 방향에 따라 달라지는데, 두 영역의 자기장 방향이 서로 같아야지만 모순이 생기지 않는다는 걸 위 그림에서 확인할 수 있지? 답은 4번!

-여담으로 이건 매우 간결한 풀이야. 자기 선속 변화율은 자기장 영역과 고리가 서로 겹치는 영역의 반지름의 제곱에 비례하고, 변수를 최대한 단순화시켜서 시간을 절약시킨 것 뿐이야.

-ㄱ, ㄴ 선지는 매우 쉽게 판단할 수 있어. ㄱ. x가 증가하니 고리의 전류에 의한 중앙의 자기장이 o의 방향이 되도록 유도 전류가 흘러야 하니 p에는 전류가 위로 흘러. 오답. ㄴ은 자기 선속이 자기장과 그것과 겹치는 면적의 곱 BA임을 알면 눈에 확 들어오지. 정답. 

-근데 ㄷ이 문제지... 조금 무식하게 풀어보자면, 시간에 따른 자기 선속을 함수로 나타내보고 그걸 시간에 대해 미분해보면 그게 바로 유도 기전력의 크기가 된다는 걸 이용해야 해.  그림에서처럼 식들을 정리해줬으니 참고해. ㄷ 오답. 따라서 정답은 ㄴ 2번!

-더 간단하게 푸는 방법은 저 순간에서의 자기장의 시작선과 고리 내부가 서로 겹치는 선의 길이에 자기장 세기와 속력을 곱해서 (Bvd) 해결하는 방식이야. 그럼 답이 똑같이 나올 거야.

-상호 유도 공식을 까먹은 사람들을 위해서 저 위에 식을 적어뒀어. 2차 코일에 유도되는 기전력 크기는 1차 코일에 흐르는 전류의 변화율의 크기에 비례함을 꼭 알아두자!!! 그리고 전류 방향이 헷갈릴 수도 있는데, 이건 N, S극으로 따져봐. 저 우측 그림처럼 말이지. 그럼 이해가 더 잘 될걸? 아차, N극을 오른손의 엄지손가락으로 두고 나머지 네 손가락을 감으면 그 감은 방향이 바로 코일에 흐르는 전류의 방향이란 거 잊지 마. 

그럼 선지를 볼까. ㄱ. B1의 크기는 1차 코일에 흐르는 전류 세기가 셀 수록 더 커져. 솔레노이드 B=knI 공식이랑 비슷하지. 3t일 때가 t일 때보다 I1이 더 크니 정답.

ㄴ은 우측 그림을 참고해봐. 오답.

ㄷ. I=V/R. 전류 세기는 전압 크기에 비례하지? t일 때가 2차 코일에 걸리는 기전력 크기가 더 크므로 전류 세기도 더 크겠지. 정답. 따라서 정답은 ㄱ, ㄷ 5번!!!

변압기 문제에서 1차 코일에 저항이 달려있는 경우는 거의 못 보셨을 겁니다. 만약 모의고사에 이런 문제가 나온다면 오답률이 높게 찍히겠죠. 그걸 막기 위해서 정리를 해드렸습니다.

먼저 1차 코일에 유도되는 기전력 크기는 V가 아닙니다. 이것만 주의하시면 돼요. 그리고 코일의 감은 수와 유도 기전력 크기 사이 관계는 2차 코일에만 저항이 있는 경우랑 같고요, 소비 전력도 1, 2차 코일에서 서로 같다는 것 또한 동일하게 적용됩니다.

아까 그 문제를 봅시다. 전력 P=R*I^2이니 전류를 위와 같이 표시해놓읍시다. 각 코일에서 소비되는 전력은 서로 같으므로 P=IV에 의해 유도 기전력 크기 비도 서로 구할 수 있겠죠. 그럼 게임 끝입니다. 전압 비를 알면 코일 감은 수의 비도 알 수 있으니까요. 따라서 답은 2번이 나옵니다.

물2갤의 질문들을 뒤져보다가 이런 유형과 비슷한 변압기 문제 몇 개를 발견해서 이 개념을 넣었습니다.

-물2갤이라고??? 너 디시하냐????

-아니 그냥 보기만 한 거야..;; 난 오르비에서만 활동한다고!

-그건 그만 얘기하고 빨리 다음 문제로 넘어가기나 하자... 이 댓글 창이 '디시는 이로운가, 해로운가?' 라는 논제로 싸우는 내용들로 가득 차는 꼴을 보고 싶냐?

*아래 댓글 창에서 니마이로 싸우는 일은 없길 바랍니다.*

-이중 슬릿에 관한 내용을 요약해봤어. 물리학2에서 나오는 공식 대부분은 저 각도가 충분히 작을 때만 성립한다는 거 알았어? 아, 이걸 언급하면 사람들 개념이 흔들리려나... 각도에 관한 얘기는 물2에선 안 나오니까 그냥 무시해..! 하하...

-문제를 풀어보지. 우선 조건이 가장 많이 주어진 실험 III를 먼저 살펴보고 그 다음에 I를 조사하자. 그리고 선분 OP의 길이를 일단 구해놔. 이중 슬릿 공식을 이용하면 ㄱ선지는 맞다는 게 바로 보여. ㄷ도 마찬가지야. I, III 둘 다 P에서 두 번째로 가장 밝은 무늬가 생기는 경로차는 파장의 두 배가 되는 거야. III에서의 파장이 더 기니 경로차도 더 크지? ㄷ도 맞네!!

-이제 ㄴ만 남았네. 이때는 O로부터 첫 번째 밝은 무늬까지의 거리를 공식을 통해 구하고 그걸 III에서 구한 식과 연관지어서 풀어야 해. 그림을 참고해봐. 그럼 ㄴ은 틀렸음을 알 수 있어. 즉, 최종 정답은 4번.

-도플러 효과 공식을 요약해줬다! 이 정도면 충분하지? f0는 음원이 발생하는 음파의 진동수고, f, λ는 각각 음파 측정기가 관측한 음파의 진동수와 파장이야. V는 음속, v는 음원의 이동 속력이고.

-이 문제는 그냥 위에서 설명한 공식만 적절하게 사용하면 간단하게 풀려. 길게 설명하진 않을게. 그냥 그림만 봐도 이해가 될 텐데 뭐... 정답은 1번이야.

-너 지금 배고파서 설명하기 귀찮아 하는 거지

-어 배고파

-진솔하네. 아무튼 설명이 빈약하진 않으니 정답으로 인정해주마.

-음원이 아니라 관측자가 움직이는 상황도 살펴보자. 이때 주의해야 할 게 뭐냐면, 음원이 움직이면 음파의 파장이 변해서 관측자가 듣는 음파의 파장도 다르게 나오는데, 관측자만 움직일 때는 그렇지 않아. 음원이 정지해있어서 음파의 파장은 불변하는 거지. 관측 진동수 공식에서 음원은 분모, 관측자는 분자야. 이렇게 외워.

-음원, 관측자가 둘 다 움직일 때는 저런 식이 나와.

-이제 문제를 풀어보자. (나)의 마루의 개수와 시간 t를 이용하여 주기와 진동수를 구한 다음, 문제 조건에서 주어진 대로 속력을 구해. 그리고 도플러 효과 진동수 공식을 이용해서 식을 정리해야 하는데, 저 그림에 표시된 부분 있지? 저기서 변수 정리를 잘못해서 계산이 꼬여버리는 참사가 일어날 수 있어. 저 부분 조심하면서 계속 정리를 하다보면 답이 나오게 돼. 4번!!!

-코일과 축전기의 저항 역할을 나타내는 식은 그림의 우측 상단에 나타내드렸어요. a에 연결했을 때 진동수가 커질 수록 전류 세기가 줄어든다는 건 결국 X의 저항 역할이 진동수가 커짐에 따라 똑같이 커진다는 걸 추론할 수 있죠. 즉, X는 코일이고, Y는 축전기입니다. ㄱ 정답이고, ㄴ은 공명 진동수는 전류 세기가 최대가 되는 진동수라는 개념만 알면 되고요, 따라서 정답이고요. ㄷ은 Y 즉, 축전기에 대해 물어봤네요. 축전기의 저항 역할은 진동수가 높아질 수록 더 작아지니 ㄷ은 틀린 설명이 됩니다. 따라서 정답은 ㄱ, ㄴ. 3번.

-쌤~~ 설명이 너무 지루해요!

-ㅋ.. 지는... (긁)

-이건 그냥 간략하게 설명할게. RLC 직렬 교류 회로에선 전체 합성 저항값과 비슷한 개념인 임피던스가 있는데 그거의 식은 위와 같아. 직렬이니 각 소자에서의 전류의 최댓값은 서로 같겠지.

-전압 최댓값이 같단 건 각 소자의 저항 값... 정확히는 리액턴스와 같다는 것. 임피던스 식과 각 소자의 전압의 최댓값을 이용해 교류 전원의 전압 최댓값을 구할 수 있어.

-뭐 그 조잘조잘 쏼라쏼라 블라블라 에부어라ㅐㄴ아ㅣ다ㅔㄹ 어찌저찌하면 답이 1번이 나ㅇ-

-볼록 렌즈의 개념들을 위 그림 안에 요약해봤어. 이때 b는 상이 허상이면 음수(-), 실상이면 (+)양수임에 유의해야 해. 이걸 모르면 이 문제 못 푼다?

-우선 볼록 렌즈 공식과 배율 공식을 모두 사용한 후, 각 식들을 적절히 연립해보자. 쉽지 않은 과정이지만, 그래도 해야지, 뭐 어쩌겠어. 아무튼 정리를 끝마치다보면 볼록 렌즈의 초점 거리와 물체의 크기를 구할 수 있어!

-우리가 구한 볼록 렌즈 초점 거리와 물체 크기를 이용해서 x=30 cm일 때의 상의 크기를 구해보자. 고생 끝에?

-넋이 나간다..

-낙이 온다! 개노잼 드립 치지 말라고.... 아무튼 마지막에는 쉬운 식이 나와서 힘이 쫙 빠지지. 답은 1번.

볼록 렌즈와 다르게 오목 렌즈는 초점 거리가 음수(-)랍니다. 오목 렌즈는 항상 허상이 생겨요. 그거 빼곤 렌즈 공식은 똑같아요. 물체의 크기를 h라고 잡고 풀면 해결이 됩니다.

참 쉽죠? 이거 말고도 오목 거울, 볼록 거울 공식이 있는데 그거에 대해서도 알려드ㄹ-

-광전 효과 문제를 푸는 데 필요한 공식들은 맨 위에 적어줬어. 이 공식들을 이용하여 먼저 금속판이 P일 때의 상황을 분석해서 나온 식들을 통해 금속판이 Q인 경우의 상황도 분석할 수 있어. 그럼 ㄴ선지는 바로 판별이 되지. ㄴ 정답.

-이제 ㄱ, ㄷ선지를 판별해보자. 그러러면 우선 최대 운동 에너지가 정지 전압에 비례한다는 걸 알아야 해. 내가 보여줬던 식 eV=E 바로 잊은 건 아니겠지? 그럼 ㄷ은 틀렸음을 바로 알 수 있지. 그럼 ㄱ만 남았네. 그림을 다시 봐봐. 물질파 파장의 식은 저런 꼴로 나타난다는 걸 보여주고 있어. 즉, 물질파 파장 최솟값은 운동 에너지 최댓값의 제곱근에 반비례한다는 걸 알 수 있지. ㄱ 정답! 따라서 맞는 선지는 ㄱ, ㄴ 3번!!

끼야아아아아아아아악!!!!!!!!! (???)

-미친 놈

-왜 저래

-불확정성 원리야. 위치의 불확정성과 운동량 불확정성의 곱은 특정 상수를 반드시 넘어야 한다는 원리지. 한 마디로, 미시 세계에서 위치와 운동량은 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 거야.

폭의 크기에 따라 위치 불확정성이 어떻게 되는지 헷갈릴 수도 있어. 그건 저 우측 그림을 참고해봐. 부정확한 설명이지만, 일단 저런 식으로 기억해놔... 나도 이건 깊게 들어가본 적이 없어서 잘 몰라;;

아무튼 ㄱ, ㄷ은 당연한 말이고, ㄴ은 위치 불확정성이 감소하면 불확정성 원리의 식으로 인해 운동량 불확정성도 증가해야 해. 따라서 답은 ㄱ, ㄷ. 3번이야. 

-변압기 공식은 좌측에 적어뒀어. 변압기 내부 에너지 손실이 없으니 각 코일에서의 소비 전력은 서로 같고. 코일의 감은 수와 각 코일에 걸리는 전압 크기의 관계식도 필히 알아두고. 응?

이건 그냥 연립 문제야. 근데 연립해서 답을 도출해내는 과정이 생각보다 까다로워. 말로 하면 집중이 안 될 테니 차라리 그림을 봐봐. 그럼 답이 ㄱ, ㄴ으로 4번이 도출될 거야.

-등속 원운동에선 물체에 작용하는 구심력이 원 경로의 중심을 향한다는 것을 통해서 계산을 해보자. 간편하게 높이가 3h, 4h일 때의 속력을 따로 일일히 구하지 말고 h일 때의 속력을 먼저 식으로 나타내고 그 다음에 h에 각각 3h, 4h를 넣어보는 거지. 그 식을 구하는 과정은 그림에 다 나와있으니 굳이 입 아프게 설명 안 해도 되지? >.<

-정리하면 이차방정식이 나와. 이건 다행히 인수분해가 되지.. 근의 공식을 써야만 했다면 나는 저 ㅅㄲ를 진작 죽여버렸을 거야. 각설하고, 만약 h가 r이면 A의 높이가 3r이라는 건데 이러면 구면의 반지름보다 더 커져버리는 미친 상황이 발생하므로 r은 배제해. 즉, 답은 4번이야...!

-대망의 마지막 문제야...! 제발 맞혀야 할 텐데.. 아무튼 먼저 x가 최솟값 p를 가질 때를 살펴보자. 이땐 경우의 수가 달라. D의 중심이 C의 왼쪽 끝 위에 위치할 순 없어. 그럼 x가 -L이 돼버리잖아. 안 돼. 그럼 D만 쓰러지는 경우는 없을 테고, A의 왼쪽 끝을 기준으로 B, C, D가 한번에 왼쪽으로 쓰러지려고 하겠지. 이때 p가 x의 최솟값이 될 거야.

그럼 어떻게 구해야 할까? D의 무게중심이 기준점(A의 왼쪽 끝)의 왼쪽에 있느냐, 오른쪽에 있느냐, 이걸로 경우가 갈리게 되겠지. 그런데... 계산하면 공통적인 식이 나오게 될 거야. 허망하지.

-다음은 최댓값이야. 먼저 단순하게 D만 오른쪽으로 쓰러지려고 할 때가 옳은 경우라고 가정해보자. 그럼 D의 무게중심은 C의 오른쪽 끝 위에 있어야 하지. 정리하면, p와 M이 바로 나와. 근데 선지에 없네? 왜 그럴까?

B의 오른쪽 끝을 기준점으로 잡아봐. 그러면 C에 의한 돌림힘 크기(3mgL/2)보다 D에 의한 돌림힘 크기(3mgL)가 더 커서 오른쪽으로 C, D가 같이 쓰러지게 될 거야. 즉, 이 경우는 틀렸어.

-그럼 C, D가 B의 우측 끝을 기준점으로 오른쪽으로 쓰러지려고 하는 경우가 정답이겠지. 이때 돌림힘 평형 식을 정리해서 풀면 M이 2m으로 나오는 걸 볼 수 있어. 그럼 p도 0임을 알 수 있지. 그러면? x의 최솟값과 최댓값은 각각 0, 6L이라는 얘기야! 게임 끝!! 답은 1번!!!!!!!!!