누가누가 잘찍나(수학 ver.)
다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
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1. 댓글은 적당히 , 좋아요는 많이 2. 좋아요는 딱히 , 댓글에 존잘존예 ㄱㅁ 많이
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그건나였고
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대학 보내줘 0
대학
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그 댓글의 내용: “ㄱㅁ“, 옯모티콘 이게 진짜임 개서러움 ㅋㅋ
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쪽지할사람 0
너무 외로워서 이상한거 아니고 그냥 대화
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두명이 거의 동시에 인증했는데 바로 윗글은 막 댓글 20개씩 달렸는데 밑글은...
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2등도 잘한거야 2
2등도 잘한거야
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공스타에,,
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ㅋㅋㅋㅋㅋ
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에휴 걍 자야지
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구마유슬 0
ㅠㅅㅠ
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페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데