미적27번풀이
현장에서 27번에서 걸렸던분들이 꽤있었을것 같음
그럼 발문해석이 부족했거나 계산에서꼬였던거같은데
내가 생각하기에는 발문해석은 쉬운문제일수록
문제를 읽으면서 어느정도 되야만 함
27번에서도 역함수조건이 괜히 있는게 아님
접선이x축이니까 g'(0)=0인데 일대일대응이기에
0이 변곡점인거 까지 바로 해석이 필수
이를 통해계산하면 3개의 식이 나옴
f(x)가 삼차함수고 최고차항이 나와있기에 우리는
f(x)가 뭔지를 정확히 구할 수 있음
근데 그냥 계산하면 너무 복잡해짐
그래서 여기서는 변곡접선의 공식을 아는걸 이용해야함
다음과같이 삼차함수에서는 변곡접선과,변곡점,
최고차항의 계수를통해
식을 매우 간단히 세울 수 있음
우리는 이미 변곡접선,변곡점,최고차항의계수를 알기에
f(x)를 바로 구할 수 있고
그다음에는 대입하고 계산만해주면
바로 끝남
#총평#
일대일대응임을 반응못했으면 문제 꼼꼼히 해석하는 능력을 길러야되고
계산에서 걸렸다면 식을 어떻게 간단히 표현할수 있는지를 알고 있어야됨
실제로도 이번에 쓴 변곡접선 이용하는거 말고도
다항함수에서는 식표현하는방법이 많음
이를 적재적소에 잘 쓰는지에서 풀이길이가 차이남
특이 요즘같은 타임어택이 중요해진 수학에서는 그런 능력이 많이 중요해졌으니 식표현법은 암기하는게 좋음
열심히 썼으니 좋아요좀....
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아생각하니
님요청이었네
와 저도 거의 이런식으로 풀었는데
이상하게 역함수 미분은 설명할라하면 헷갈림...
역함수미분은직관적으로
이해하기어려운부분이있더라고요
글좋았으면 7ㅐ추좀..