[수학] 20번이 신유형이라고?

안녕하세요

오르비 수학강사 이대은입니다.

2025학년도 수능이 끝나고

첫 글인 것 같네요.

이 글은 25학년도 수험생보단

26학년도 수험생에게 더 도움이 될 거예요!

이번 수능 정말 애매합니다.

등급컷에 대한 이야기도 모두 다르고,

그래서 난이도가 쉽다는 건가

어렵다는 건가

애매하죠.

아마 내년 수능을 준비하는 학생 입장에선

많이 난해함을 겪지 않을까란 생각을 합니다.

오늘의 글 주제는

2025학년도 수능 20번처럼

신유형이 등장했을 때를 대비하는 방법

에 대하여 글을 적어볼까 합니다!

1. 사실 신유형은 없다.

자극적으로 부제목을 정하긴 했으나

저는 수업할 때 

이 세상에 신유형은 존재하지 않는다.

라는 말을 정말 많이 합니다.

결론부터 말씀드리면

우리가 느끼는 신유형이라는 문제들은

기존에 존재하던 유형들의 조합이 새로울 뿐

과거에 없던 유형이 등장한 건 아닙니다.

이번 2025학년도 수능 20번을 통해 위의 말을 이해해봅시다.

이번 시험지에서 가장 신유형이라고

평가받는 문항입니다.

이 문제가 신유형이라고 평가받는 이유 중 가장 큰 이유는

문제에서 요구하는 k값을 구하지 않고 

풀어야 하기 때문입니다.

최종값에서 괄호 안의 값을

함숫값으로 나타내고 조건에 주어진 항등식 관계를 이용해야 답이 나옵니다. 

이와 같이 미지수를 구하지 않고

문제에서 요구하는 최종값을 직접 구하는 문제는 이번이 처음이 아닙니다.

제가 기출분석 강좌 선에서 강조했던 문제 중 한 문제인

아래의 15년 10월 교육청 나형17번을 보시면

마찬가지로 a를 구하지 않고 

직접 최종값을 구하는 문제입니다.

완전한 풀이를 설명하진 않겠지만

이 문제는 삼각형의 넓이를 a로 나타냈을 때

와 같은 식이 등장하며 a의 값을 몰라도

답을 구할 수 있게 됩니다.

15년 문제가 도형을 이용한 문제로

삼각형의 넓이를 문자 a를 이용하여 나타낸 식의 형태에서

최종값을 끌어내는 문제라면

25학년도 수능 20번은 항등식을 이용한 문제로

문제에 주어진 함수와 항등식의 형태를 이용해 

최종값을 끌어내는 문제 입니다.

도형과 항등식은 누구나 알 수 있는 큰 유형이므로

25학년도 수능 20번은 완전한 신유형이 아님을 알 수 있습니다.

물론 지금 이 문제는 

최대한 한 문제와 억지로 유사함을 끌어냈지만

보통의 경우 여러 문항들에 들어 있는 각각의 유형들을 이용해 

한 문제가 만들어지는 경우를 따져보면 

훨씬 더 유사함을 보인다는 것을 알 수 있습니다.

2. 너무 결과론적인거 아니냐,,?

억지라고 느껴질 수 있습니다.

하지만 이런식으로 기출문제를 접근하지 않는다면

즉, 과거에 경험한 문제들을 이용해 수능에서 도움을 받을 의지가 없다면

우리는 왜 기출문제를 중요시해야 하나요?

여기서부터가 핵심입니다.

이미 존재하는 유형이다.

라고 말하고 글을 끝내면 아무 의미가 없죠.

결국 모든 시험지에 등장할 

이런 문제들을 대비하기 위하여 

과연 어떤 공부를 해야 하는가

라는 고민을 해야 합니다.

물론 우리가 10문제의 기출문제를 공부하고

여기서 4-5개의 문제가 수능에 나오는 게 아닙니다.

몇 백, 몇 천 개의 기출문제를 공부하고

이 중에서 30문제가 나오는 것이죠.

심지어 4점 문항만 고려하면 

13문제가 나오게 됩니다.

따라서 우리는 

기출문제를 얼마나 어떤 문제를 푸느냐

보다

기출문제를 어떤 방식으로 학습하느냐

가 훨씬 더 중요합니다.

나중에 칼럼으로 한 번 자세히 소개하겠지만

가장 올바른 방식을 한 줄로 정의하면

최대한 상세히 유형을 구분하고, 구분한 유형별 풀이법을 완전히 암기하는 것

입니다.

예를 들어, 

위에 25학년도 수능 20번을 기출분석에서 다룬다고 했을 때

다음과 같이 정리할 수 있습니다.

만약 지금처럼 모든 기출문제를 

꼼꼼하게 정리하고 암기했을 때

결국 신유형에 대한 대비는 생각보다

뻔하고 쉬운 방법을 통해 할 수 있는 것이죠.

이건 신유형에 대한 대비 뿐만이 아니라

수학공부에서 특히 기출분석에서 가장 중요한 방향성

입니다.

*자세한 문항 설명이 필요한 분들은 아래 영상을 참고하세요.

오늘 글은 여기까지입니다.

사실 내용을 깊게 적으려다

수능이 끝난지도 얼마 지나지 않았고,

내년 수험생 분들은

아직 기말고사 대비로 바쁠 것 같아서

맛보기 느낌으로 간략하게 적었습니다.

곧 상세하게 적은 글로 돌아올게요.

25수험생 분들은 정말 고생 많으셨고

26수험생 분들은 저와 같이 내년에 파이팅합시다.

마지막으로

다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니

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수학강사 이대은

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