함수추론 자작문제
완성형 문제라는 생각이 안들어서 공유해봅니다 21번 정도의 난이도 같네요
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ㄹㅇ
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적적하군요 티비라도 틀어볼까
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이윽고 1
한눈에너를알아봤을때
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커뮤력이 상당히 소실된게 느껴지네요
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인강컨만 풀어봐서 해설 괜찮을지 모르겠네여
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대신 글에 더욱 깊은 진심을 담고 있습니다 제 진심이 가득한 뻘글을 음미해주세요
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조아조아
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아님니다
해설 있나요
음.. 케이스 분류를 다 해보는 게 해설이긴한데 직접 써드릴까요?
케이스분류를 해봤는데 최솟값 구하는거에서 막혔네요..
해설입니당
f(x) = (x² - k)(x - 1)
f(4) = 48 - 4k
f(4)가 최소가 되려면 k가 최대가 되어야 함.
i) k <= 0
f(x) = 0의 실근
--> 1 (k < 0)
--> 0(중근), 1 (k = 0)
k < 1이므로 f(x)의 개형을 고려하면
주어진 조건을 만족함.
ii) 0 < k < 1
f(x) = 0의 실근
--> -√k, √k, 1
-√k < k < √k < 1이므로 f(x)의 개형을 고려하면
조건을 만족하려면 int k to 1 f(x)dx = 0이어야 함.
따라서 1/4k⁴ - 5/6k³ + k² - 1/2k + 1/12
= 0,
3k⁴ - 10k³ + 12k² - 6k + 1 = (k - 1)³(3k - 1) = 0이므로 k = 1/3일 때 조건을 만족함.
iii) k >= 1
f(x) = 0의 실근
--> -√k, 1, √k (k > 1)
--> -1, 1(중근) (k = 1)
-√k < 1 <= √k <= k이므로 f(x)의 개형을 고려하면
주어진 조건을 만족하는 경우가 존재하지 않음.
i), ii), iii)에 의해 f(4)의 최솟값은 47 (k = 1/3일 때) 임.
완벽하네용