[칼럼] 돌림힘 평형에 대한 접근(1편)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071622839
안녕하세요. 저는 25 수능 현역으로 물리학2를 응시했으며, 44점을 맞아 2등급..이지만 조금이나마 물리학2를 공부하시는 분들에게 도움이 되었으면 하는 마음으로 이 칼럼을 적게 되었습니다. 사소한 변명을 하자면 6평 때 48을 맞아 2등급을 맞은 적을 제외하곤 모두 1등급이었습니다만(이렇게 보니 평가원은 9평을 제외하곤 모두 2네요..), 제 스스로 자격이 부족하다고 생각이 들어서 쓸지 말지 고민을 많이 했지만 겸손하게 글을 적어보고자 합니다. 자기소개는 여기까지 하고 본격적으로 시작해보겠습니다.
목차
1. 기본 돌림힘 평형
2. 질량 중심과 그 응용
3. 대상을 계로 인식하기
------------------
4. 2차원 돌림힘의 2가지 접근법(2편)
1. 기본 돌림힘 평형
돌림힘 평형 문제에서 주어지는 근본적인 조건은 크게 2가지입니다. 첫 번째는 힘의 평형이고, 두 번째는 돌림힘 평형입니다. 이 조건을 활용하는 가장 기본적이며 중요한 생각은 해당 물체가 평형이라면 어느 곳으로 축을 잡아도 돌림힘 평형이 성립한다는 것입니다. 즉 계산을 최대한 간단히 할 수 있도록 축을 설정하는 편이 유리하겠죠? 또한 이 생각에서 자연스럽게 상황이 변화해도 그 변화한 상황과 이전의 상황에서 발생한 토크의 변화량끼리 같다는 식을 쓸 수 있습니다. 다음 문제에서 간단히 적용해봅시다.
어렵지 않은 문제라 잘 푸셨을 것 같습니다.
저는 위와 같이 풀어봤는데요. 아마 평형을 유지할 수 있는 x의 최소와 최대의 상황에 대한 이해는 당연히 될 거에요. 전체 무게가 P에서 Q로 변화하게 되는 상황인 것이죠. 즉, 전체가 d만큼 변화한 토크=A가 x2에서 x1으로 변화하며 생성한 토크로 식을 세울 수 있겠죠? 이렇게 식을 작성하면 경제적으로 문제를 풀 수 있습니다.
2. 질량 중심
질량 중심이라는 것은 물체 전체의 질량 중심점을 의미합니다. 이를 이용하면 전체의 무게가 어디에 있어야 하는 지를 생각하며 문제를 풀 수 있는데요. 모든 질량을 중심점에 모으게 되면 그 점을 중심으론 돌림힘이 발생하지 않는 점이라는 의미도 있습니다. 즉, 이를 이용한 풀이도 1번의 풀이와 근본적으로 다른 풀이는 아니라는 점. 이러한 관점을 이용하면 힘을 합치거나 분배할 수도 있습니다.
즉, 이렇게 정리해볼 수 있을 것 같습니다. 내분을 역으로 이용하면 분배할 수도 있겠죠? 이를 이용해 문제를 풀어봅시다.
풀어보셨나요?
이런 식으로 질량 중심을 활용할 수 있겠죠? 조금 더 활용해봅시다.
1번의 풀이와 결합하고, 힘을 분배하면 빠르니 조금 더 응용이 필요해 어려웠을 수 있습니다.
이처럼 질량 중심을 활용해 힘을 합치거나 분배하여 문제를 직관적으로 빠르게 풀어나갈 수 있습니다. 나아가 질량 중심이라는 개념을 활용하면 물체가 막대에서 움직일 때 질량 중심의 속도를 구할 수 있습니다.
만약 질량 중심의 위치 변화가 없다면 위치가 변하는 물체끼리 변화량의 합이 0이면 평형이 유지가 되겠죠? 실제로 질량 중심의 위치가 변화한다고 하여도 위 공식을 활용하면 조금 더 간단히 상황을 기술할 수 있을 것입니다. 다음 문제로 정리해봅시다.
처음 풀면 좀 당황스러울 수 있는 형태의 유형입니다.
ㄷ은 스스로 풀어보세요!
3. 계로 관찰하기
여러 층으로 구성된 막대를 보면 돌림힘 평형을 여러 번 써야 하는 번거로움을 느끼실 수 있습니다. 그 때 여러 층으로 구성된 막대를 전체적으로 한 번에 관찰해봅시다. 가장 위 막대에 모든 줄이 종속되어 있는 경우에 계로 관찰한다는 것의 의미는 다음과 같이 유도 및 해석할 수 있습니다.
만약 다른 막대에도 줄이 연결된 경우는 어떻게 해석될 수 있을까요?
이처럼 P와 Q를 합친 한 막대로 인식하고 a, b ,e가 연결된 계로 인식할 수 있습니다. 역학에서 계에서 내력이 0인 것을 인지하는 것과 유사하게 생각할 수 있을 것 같습니다.
이것을 이용해 문제를 한 번 풀어볼까요?
한 번 풀어보셨나요?
이렇게 계로 관찰할 수 있습니다. 사실 위에 질량 중심 속도 문제도 이와 같은 이유로 합칠 수 있었던 것이기도 합니다. 한 문제 더 봐보죠.
질량 중심을 잘 이용해야겠죠?
간단히 풀리는 문제죠? 이제 줄 3개가 연결된 상태의 문제를 풀어봅시다!
풀어보셨나요?
계로 인식하면 최대, 최소가 되는 상황을 빠르게 인식할 수 있다는 장점이 있긴 했지만 계산할 때는 크게 유리한 지점은 없었네요. 이처럼 줄이 3개 이상 연결되는 경우엔 계로 상황을 인식하는 것이 상황 판단에는 유리할 수 있지만 계산할 때는 꽤 복잡해진다는 단점이 있습니다.
이상으로 1편을 마치고자 하는데 도움이 되셨을지 잘 모르겠습니다. 최대한 열심히, 오류 없이 전달하고자 했는데 오류가 있다면 지적 달게 받겠습니다! 2편을 적을 수 있는 상황이 된다면 2편으로 돌아오겠습니다. 긴 글 읽어주신 것에 감사드립니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
닉넴 말해도되나?? 갑자기 내가 피방가서 초콜렛받는다는글에 덕코보낸거같은데 뭐지...
-
덕코 주세요 1
-
종류는? 1종수동
-
예비 52n이었는데 어디까지 될까 궁금쓰
-
680점 넘는걸로 기억하는데 고학부 2차 추합까지 불합이네 ㅋㅋㅋ 고대 뱃지좀...
-
성대 떴다 0
ㄱㄱㄱ
-
한정책 서강경영 5
한정책은 붙은 상황이고 서강경은 상향이었는데 붙을 것 같아서 여쭤봅니다 CPA...
-
경뱃 두가자~~ 4
아직 퇴근 안했지? 빨리 내놔 경희뱃 달고 분탕좀 치자
-
25수능 문법1틀 매체2틀이어서 간당간당하게 1등급 사수, 그래서 이번에 화작으로...
-
젤 어려운 문제조차 수특 레벨2 수준인데 만표가 미적이랑 5점밖에 차이안나네
-
다 어디갔음?
-
맥북 사서 질문 2
맥북 처음 샀는데 512기가 사서 외장하드 사야 할 거 같은데 찾아보니깐맥이랑...
-
팔자니 장투하기로 결심했던걸 깨고싶지 않고 추가매수하자니 고점에 사는거같고 이래서...
-
안녕하세요 수학강사 이대은입니다. 오늘은 문제도 많이 풀고 수업도 듣지만 성적이...
-
경희대 합격 14
-
아 우울하다 1
전여친이 태그해서 내가 공유했던 스토리 보관함에서 없어짐... 걔 보관함에서 지웠나봄
-
헤이헤이코타에테 8
다레카이마센카
-
오타쿠 빙고 0
애니 행사는 안 가봄,근데 지스타 부코 갈 계획임 한국 일본 애니메이트,굿즈샵 다...
-
갠적으로 궁금 의치대 둘 다 지방으로 가정
-
아님 정해진 시간부터인가요??
-
지금 예비1번이긴 한데 추합 잘 안도는 학과라서 엄청 걱정되네요
-
중앙대 등록포기 15
추합 전화로 와서 등록포기한다고 말했는데 다른 거 안해도 되는거죠?
-
븃
-
이 국어 평가원 문제 오류 아님?? 피램풀다가 의문 7
선지 1번이 적절치 않은건 인정ㅇㅇ 선지 2번에서 모방론이 대상을 재현하기만 하면...
-
냥뱃 획득ㅎㅎ 4
내년에는 서울대를
-
일 힘들다 0
등록금 부모님이 안 내주신대 ㅠㅠ 내가 벌어야지 뭐..
-
하체 좀 있는데 체지 15정도면 솔직히 정핏은 울슬랙스 xl도 다 안들어가고 존나와이드밖에 못입음
-
고대 점공 12
중앙대 경영으로 염탐했는데 너무부럽네요ㅗㅠ 폰으로 적은거라 오타있을 수 있어요
-
이런개잡대가 갱신을 안해줘서 알길이 그거밖에없다
-
난 아직 0
초5-6때의 정신으로 살아가고 유튜브 알고리즘도 그때 취향으로 가득 차 있는데 나...
-
추합돼서 딴 대학 가라고
-
몇호선 몇호선 이제 술게임 마스터가 되었다
-
고3부터는 영어 모의고사 체감 난이도가 많이 올라간다 그러던데 듣기 문제 난이도도...
-
질문받아요 56
물2 인강 하나 들은 기념 신상 국어 영어 안됨
-
미치겠다 0
도로주행 또 떨어졌어 억까 개심하네 -3만원
-
중대 솦 0
혹시 예비 전화 받으시분 몇번까지 받으셨을까요…? 제가 얼마 안남았는데 불안해서..
-
제곧내 입니다 수능 국어 나비효과만 듣고 혼자 기출 돌려서 2등급 가능할까요 글...
-
방어 vs 과통소 방어2 열삼 근무가 없음(새벽,오전,오후,석간 이렇게 있는데...
-
'초콜릿'은 영어로 Chocolate인데 이 단어는 스페인어 Chocolaté에서...
-
아 공부하기싫다 0
수학했고 경제했고 남은게 국어밖에 없는데 국어는 진짜진짜 하기싫단말이지...
-
계정 새로 만들려고하니까 이미 가입된 계정있다고하는데 걍 탈퇴하고 만들어야하나요...?
-
피시방갈까 6
던닝크루할사람잇으면 바로가는데
-
전전이랑 융공중에 고르는거 언제함 중대 중앙대 추합 다군
-
난 출근하러...
-
재수 때는 친구 한 명 있어서 더프본 날 밥 먹으면서 현대시가 어땠고 22번 어쩌고...
-
아니면 내가 못하는건가
-
수학 개념공부 0
수2 가물가물한데 시발점 다시듣는건 좀 그런가요?? 진도 나갈때 열심히 강의 필기한...
물2 재밌겠다
현장에서 풀맞한 문제들이...