존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아 반수마렵다 1
아 반수할까 아
-
책만 읽다보니 공부도 좀 하고 싶은데 실용적인 공부를 할까 싶어서요. 토익이 제일...
-
로고스 0
로고스 인문논술 정주현쌤 수업 노베가 들어도 될까요? 3월 첫째부터 갈까 생각중입니더
-
예비고2 1
스타팅 블록 듣고 있는데 복습때문에 요새 진도 많이 못빼는거 같은데 이정도면 적당히...
-
군대 갔다와서 작년 8월부터 준비해서 2025 수능 54355 맞았는데 올해 재종...
-
까먹을 뻔 했네
-
3번 수능 전부 국어 높2~낮1인데 계속 화작에서 한문제씩틀렸어요 모평땐 다맞는데...
-
인스타같은곳보면 고3/재수 1년 공부량 이러면서 공부한 책들 쌓아서 보여주는데...
-
.
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번을 찾습니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
헐
-
린이 기상했쪄 2
일어났쪄
-
과외는 안할거고 수능도 안볼거고.. 진짜 애매하게 됐네 얘네를 다 어떡하지
-
기상. 3
졸리다
-
오늘도 아자아자=)
-
학점도 잘따야되고 동아리도 한두개 할건디 알바까지하면 너무 바쁠까요? 학자금대출...
-
건전한 영혼은 2
건전한 정신과 건전한 육체에 깃든다
-
ㅇㅂㄱ 1
얼리버드가벌레
-
프로필 옾챗 링크 or 쪽지 ㄱㄱㄱㄱ
-
내가 쓴 글들을 낱낱이 분석했으면 좋겠다
-
아무생각 없이 가면 좆되는건 맞다만 생각이 조금은 있어서 자기가 원자력공 공부해도...
-
0에 가장 가까운 값을 x=ak라 하면,
-
개념만.. 책이 없어서 아직 문제를 못 품 ㅠㅠ
-
2018학년도 수능 15번 문제 ㄱ선지를 잘 모르겠는데 자료도 부족하도 물어볼 곳도...
-
진자 뭔가 너무 힘듦... 견뎌야지
-
기하 몰라도 풀수잇습니다 상당히 좋은 문제긴한데 발상이 필요
-
잘생기고 예쁜<< 이 수식어는 의대생한테 붙어선 안 될 말이라 생각됨...
-
생명 김연호 선생님 가계도 부분만 들으면 어렵나요? 2
07 현역입니다.. 제가 2학년 내신 할때 한종철쌤 유전부분 스킬을 배웠었는데 제...
-
확실히 알바 가는 날은 세 시간 하기도 힘들다...
-
ㅈㄱㄴ
-
김승리쌤 결석 횟수 제한 있나요?
-
내일부터 무조건 생활패턴 맞춰서 7시 기상하고 아파트 헬스장 10달동안 한번도 안...
-
현재 상황 1. 하고있는 일이 있어 12-2월에 공부를 할 수 없었음 3월중순부터...
-
과외가기 6
하.. 9시 교양은 잡지 말아야겠다
-
중대 누백 8
중대 문이과 통합 누백으로 어느정도인가요? 물론 과마다 다르겠지만 범위로 알려주시면 ㅎㅎ
-
개같은년이라 할만한년은 없는데 전교에싸운애 딱한명잇음 담임샘잘걸려야함제발plz
-
오수생 오티간다 10
심장 벌벌 떨리노....
-
삼수선의 정리 3
회전으로 생각하기
-
진짠가? 예비 1번 추합 23년만이라는데-> 정정 18년만!! 역사를 쓰셨네 엄마 병원행;;;
-
분명 입결 상으로는 시대인재 표가 틀리지 않다면 건대의 우위인데 사람들 말로는 둘...
-
베르테르 77번 2
진심으로 문제 푸는거보다 저 그림 안에 풀이 우겨넣는게 더 힘들엇음 이거 손풀이를...
-
라유는 잘구에오 2
맥모닝만 먹구
-
2학년인데 아직도 학교 고른거 후회도 되는데 원래 이럼? 7
24학번입니다 성한 상경~인문 (정확히 확인 안 해봄) vs 시립대 전전컴 이였는데...
-
얼버기 6
D-270
-
한국 N타워·日 도쿄타워 함께 빛났다…'한일 수교 60주년' 0
한일 양국이 올해 '국교정상화 60주년'을 기념해 남산 N서울타워와 도쿄타워를...
-
억울해하면 안되는거 아는디 아쉬워서 잠아 안오네요 심리학과 가고싶어서 중대심리랑...
-
하지만 매일 즐겁기만하면 인생이 나락가는 걸.. .
-
진짜 왜?
-
망 0
-
함 0
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남