미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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오르비 8년차 4
ㅇㅇ
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좀 에반가요 전 맨날 가져가서 폰 많이 보는거 같아서..
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TRN=진성난수=True Random NumberTRL=진성난논리=True...
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우욱
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어제 했는데 꿀잼 흫
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오르비 공부에 방해 안되면서 마니마니 하는법 알려주셈
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나한테 너무 설의설의거리진 마라 붙으면 기분좋은 건데 떨어지면 씨발 뒷감당이 두렵다...
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비킬러 13문제 다 천천히 풀고(안서두르면 쉬움 ㅈㄴ) 근수축이랑 유전쉬운거 1개...
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밤에 야식을 너무 샀나 15
싸이버거 화이트갈릭버거 감튀3개 맥주 일케사왓는데 좀 많아뷰이네..
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추위 좆되네 0
걍 시발
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이거 끊어야하나요??
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춥다 15
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옵창 개많구나.. 분명 나보다 렙이 낮았는데 지금은 높네 6
따라잡기가 힘들군아
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왜 성공 인증글 싹다지움?
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오르비 꺼라 2
싫어 오르비 안끌거야
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심찬우 고전소설 양치기 N제 시즌 1 좋은가요?
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이러면 290명이 내 프사를 눌러봤다는건가? 나 좀 부끄러워요..
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애니프사아니면 아이돌프사(특히 민지 하니) ㅈㄴ 많이 보이네
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저 인팁이고 낯 개가려서 차피 혼자 다닐거 같은데 혼자 다닌다는 경험이 없어서 좀 무섭네여
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스스로 내려치기가 심한건가
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ㄹㅇ임???
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어디가 젤 쌈 인생네컷 이러는애도있던디 과외용으로 쓰고 나중에도 쓰게 좀 쟁여두게
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300은 이거 너무 어려운거 아닙니까
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아 기분좋다 9
고마워얘들아 기분 좀 안좋았는데 기만글 쓰니까 자존감 좀 채워지는 기분이어ㅣㅑ
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흰 벽에는 ―― 어련히 해들 적마다 나뭇가지가 그림자 되어 떠오를 뿐이었다. 그러한...
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최저러 중요과목 0
현상황 국어 수학- 고3꺼 거의 안봐봄, 국어 고2 3등급/수학 고2 1~2...
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넘취햏어 다음칼럼은속도가속도
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커뮤 언급이나 훌리가 건동에 비해 극도로 적은거같음
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전 잘 모르겠어요
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맞팔구 6
똥벳이랑 똥테가 잘 어울릴거같아서요 오네가이시마스~
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대체 누구한테 있는거지
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법제처장 "헌법재판관 임명보류는 정당한 권한…위법 아냐" 1
최상목 대통령 권한대행 부총리 겸 기획재정부 장관이 마은혁 헌법재판관 후보자 임명을...
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무물보받습니다 9
제빵대 재학중 22수능 적백 곧 개강해서 망햇음 기하n제 푸러야함 나형 가형 통합...
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동대 터졌다는데 6
얼마나 폭난거에요? 궁금하네
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나 기만이라고 해줘 27
자존감 좀 채워보자 씨발 솔직히 나보다 수능 잘 본 사람 올해 열한명밖에 없잖아
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100점나와서기분조아짐
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“엉터리 투표지 많아서”…尹대통령, ‘선관위 계엄군 투입’ 직접 지시 1
윤석열 대통령은 12·3 비상계엄 당시 중앙선거관리위원회에 대한 계엄군 투입을...
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롤하다가 3등급대 친구 만났었는데 자기는 시험 하루전에 공부해서 삼등급이고...
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어케요? 아 개잣댔네
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개꿈이져?
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우원식 국회의장 5∼9일 방중…中서열 3위 자오러지 초청 1
(서울=연합뉴스) 이봉석 기자 = 우원식 국회의장이 5∼9일 대표단을 이끌고 중국을...
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제 전닉 공개함 5
하제타임 무려 일본어 온점 하나가 없었음 ㄷㄷㄷ
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[속보]윤 대통령 "국정원, 수사권 없고 검거는커녕 위치 추적도 못 해" 2
4일, 헌법재판소.
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상위 1퍼 옵창 이런건가..
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제곧내
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누군지 궁금하게 하지마라
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내가 원서넣은 과 vs 한라인 윗대학 문과 투표하는 게시글 가서 후자에 투표했습니다
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냥대탈출지금 1
right now
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재밌네 부럽다 100만유튜버면 내가 평생 벌 것보다 더 많은 돈을 벌었겠지 잘생기고...
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!