부분적분 질문.
부분적분이라는 것이,
∫fdg= fg- ∫gdf 잖아요?
여기서 어떤 함수가 f이고, dg가 될 지 결정하는 것이 로-다-삼-지의 순으로 결정하는 것으로 아는데,
만약에 이 순서를 반대로 하고 적분하면 문제는 미궁에 빠집니까?
∫e^x * sinx dx 를 적분할 때는 f=e^x, dg=sinx 로 놓고 풀었었는데,
∫x* sinx dx 를 적분할 때는 f=x, dg=sinx로 놓고 풀었어요. 이러면 로-다-삼-지의 순서에 어긋나지 않나요?
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f 원시함수를 놓는것은 다음번 도함수계산했을경우 차수가 낮아지게 끔 하는걸 놓는게 좋죠.
위에껀 두함수다 차수가 낮아지진 않고 똑같은 차수에 식이 나오기 떄문에
뭘f 를 두던 dg로 두던 상관없고요
밑에껀 f를 x로 두는건 도함수를 사용했을때 차수를 낮춰주면서 마지막 연산에서 -sinx만 적분하면 되게끔
할수 있으니까 하는거고요
님이 생각하시는 로다삼지가 잘못 되신거 같네요.
로그 쪽으로 갈수록 원시함수로 두는거고 지수쪽으로 갈수록 도함수를 두는게 현명합니다