미분의 심화개념 질문요
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찍맞 없이 드디어 다 맞았네 ㅅㅅㅅㅅ 이해원 3-1임
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교실 문 열고 들어오면 냄새로 알고 공부 열심히 하는 척 할 수 있을 정도로 진해
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당연히 객관적으로는 적은 시간이긴하나 과연 이 40일이라는 시간으로 유의미한 변화를...
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공통 9,21,22 빼고는 쉽고 확통 28,30 빼고 쉽습니다.(30번도 쉬운데...
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다즈비 커버 들으면서 수학 풀랬는데 음량 최대치로 되어있네 뭐뇨이
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밀가루탕후루도 ㅠㅡㅠ
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서강대 단점 4
옆 학교는 간지 작살 독수리인데 우리는 듣보 새임..
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복사에너지세기,파장 그래프 밑넓이가 광도 아닌가요 16번 해설 보니까 그렇다는데...
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1회 88 3회 92 5회 80.. 5회차 1컷 72 맞나요?
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서울시립대 문제지 형식에 맞춰 다시 만들어 봤습니다. 우리 모두 다같이 답을 맞춰보기(?)
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고2 정시러인데 논술쓰려면 내신버리면 안됨?
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함수 꼴이 상당히 ㅈ같아서 뭘 바꿔야할지 애매함...
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갑자기 헷갈리네여
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감자탕 7
양꼬치꿔바로우소고기삼겹살육회물티기차돌박이마라탕불짬뽕해물짜장 근데 일단 양꼬치가 제일 먹고싶다 으어
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치대 한의대가 취존인것처럼 말도 안되는 쌉소리 올려놓고 그랬는데..ㅋㅋ 그말에...
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근데 ‘미분가능한 함수‘ 라는 용어가 존재하긴 함? 5
’~에서‘ 없이 그냥 ‘연속함수’ ‘미분가능한 함수‘ 이런 용어를 써도 되는거임?
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오늘 이감 모의고사 언매 추정 1컷 몇점이라고 하셨는지 아시는 분 계실까요?
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대 아 도 2
무슨 노래일지 기대된다
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쉬워졌나요 쉽다는얘기가 꾸준히들리는데
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요즘 시중 실모들은 다 좌절감이 느껴지게 어렵기만 한거같음..... 상담쌤이 꿀모가...
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13인을태운버스가도로로질주하오.
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공군에서 군수 준비하고 있습니다
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첫 이별... 5
오르비 대학 가고 거의 몇달만에 첨 들어와보네 모솔공대생이였다가 최근에 학교에서...
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홍대 작년합격컷 1
홍대 수리논술 작년에 대충 몇개정도 맞으면 합격인지 아시는분 있나요? 작년보다...
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1. 함수 f(x)=x/x 이라 할 때, f(x)는 x=0에서 연속이다. (O/X)...
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Team 03 0
출격준비
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새터나 오티때 자기소개하거나 나이깔때 확실히 별로 안쪽할림
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국영수 111은 첨받아보긴 한데 과탐도 첨 보는 등급나왔네 물리랑 지구랑 10점...
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아는 동생이 고1인데 식 전개나 이항 이차함수 꼴 변형 이런것도 버벅거리고 막히는...
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빡모 이게맞음? 3
빡모 보면 보통 76~80인데 6,9평 각각 2,1뜸 오르비 다른글 보면 3등급이...
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사회 계약은 정치제에 그 단체의 전 구성원을 지배할 절대적 권력을 부여한다 이거...
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다들 경제지문 엄청 푸네요
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똥글을 싫어하는거 같은데 똥글을 두 번이나 메인보내는걸 보면.... 사실...
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뭐냐... 10월 중순에 qcc 정산부터 들어올거 많긴 하네
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서바 13 0
22 풀수있을거 같은데 답안나와서 빡침 15 22 30 틀… 컷개높겠지
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미적 29 30 틀 공통 6 9 12 14 15 21 22 틀 6번 안풀리는데 뭐지...
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수학 무보정에서 오를까요..?
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저딴 거 안 써도 충분히 변별력 있는 문제들 만들 수 있을텐데 그냥 문제 딸깍딸깍...
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서시대 논술 3-a 에서 답 약분 잘못해서 틀림 얼마 깎임
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보통 기출에서 갖고오나?
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1/4부터 1까지 적분때린게 1 1/8부터 1/2까지 적분때린게 1/2 1/16부터...
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체감상 6모 개씹어먹는데? ㅋㅋㅋ
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도표 처음하는데 마더텅 기출풀고 해설지 보는걸로 충분할까요? 아니면 임정환 도표...
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구체제 마지막 수능 + 개정 교육과정 첫 수능 환장의 조합 단년체제라 예비시행도...
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미용실에서 자 버릴 듯요
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넉넉잡아도 5달밖에 안남았단게 슬퍼서 울었어 ㅜㅜ
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옆집동생 조용한애인줄알았는데 샤워하면서 뭔 노래를씨부랄 워어어어어~~!!...
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한국가수 중 보카로일본노래풍 작곡가인데 반갑네요 보카로 한국어버젼이 노추에 나오는...
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이 문제 있잖아요 수특 수1 51p 레벨3 4번 전 그냥 이렇게 그래프 추론해서...
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나 7살때 똥 닦는 법 몰라서 슨상님이 대신 닦아줌
아래 게시글에도 있었던 것 같은데,
f(x)=x^2sin(1/x) (x≠0), f(0)=0으로 정의된 함수는,
x=0에서의 미분계수 f'(0)은 0으로 존재하지만,
x=0 근방에서 진동하는 불연속함수기 때문에 극한값이 존재하지 않아요.
따라서 좌변인 우미분계수(=좌미분계수)는 미분계수의 정의에 의해 구해보면 0이지만,
우변인 도함수의 우극한값은 존재하지 않는답니다.
질문에 답변드리자면,
미분가능이 전제된 상태에서 그 점에서의 미분값을 미분계수라고 합니다.
하지만, 도함수의 연속성과 미분가능성은 별개의 문제로,
좌미분계수(=도함수의 좌극한값)와 우미분계수(=도함수의 우극한값)가 일치하지 않더라도
미분계수(=도함수의 함수값,미분값)는 존재할 수 있습니다.
아기나라님에게 태클을 걸자면, 미분계수와 도함수의 극한값은 다른 개념입니다. f(x+h)-f(x)/h 라는 식에서 h가 0+0 으로 가면 우미분계수이고 h가 0-0 으로 가면 좌미분계수입니다.
제 글을 잘못 읽으신 것 같은데 저는 미분계수와 도함수의 극한값이 같은 개념이라고 한 적이 없습니다.
2번째 댓글에서 좌미분계수(=도함수의 좌극한값)이라고 하신부분에서 = 의 표현때문에 제가 자의적으로 해석한것 같습니다. 하지만 = 자체를 쓸수 없는 개념들입니다.
예를들어 f(x) = x (x <= 1), x+1 ( > 1 ) 이라고 정의하면 x=1에서 좌미분계수는 1이지만 우미분계수는 무한대입니다. 이때 좌미분계수와 우미분계수가 같지않아 미분 불가능한 케이스고요, 도함수의 좌극한값 우극한값은 둘다 1로 같죠.
예를 들어준 함수 f(x)는 x=1에서 좌미분계수,우미분계수가 모두 1입니다.
미분하기 이전에 함수가 연속이지 않아 미분가능성을 논할 수 없는 케이스겠네요
아기나라님께서 오개념을 가지고 계신데 우미분계수는 무한대입니다. 도함수의 우극한이 1입니다.
쪽지 보냈습니다. 답장 부탁드립니다.
도함수의 극한값이 1이되는 것은 미분하면되는것이니 알겠습니다만 미분계수는 어떤식으로 구하는거죠? 평균변화율의 극한이 순간변화율이되서 미분계수이니 평균변화율의 극한값으로 계산하면 0/1 이 나와서 우미분계수가 무한대다 맞아요?
결국 중요한건 미분계수는 불연속이어도 정의가능하다? 인건가요
미분계수는 lim x->a f(x)-f(a) / x - a 혹 lim h -> 0 f(a+h) - f(a) / h 의 극한값입니다.
이게 미분계수의 정의이고, 이 극한값이 존재하면 미분가능한겁니다.
불연속이면 저 미분계수는 존재하지 않아요. 정의를 못하는 거죠. 따라서 미분 불가능한겁니다.
그러면 예를 들어주신 우미분계수가 무한대고 좌미분계수는1이라는것은 무슨의미시죠?
좌 미분계수는 lim h -> 0-0 f(a+h) - f(a) / h , 우 미분계수는 lim h -> 0+0 f(a+h) - f(a) / h
미분계수는 lim h -> 0 f(a+h) - f(a) / h (좌 미분계수와 우 미분계수가 존재하고 그 두 값이 같을 때)
이 3개의 차이를 잘 생각해보셔요.
그리고 제가 예로 든 함수에 적용해보시고 미분가능의 정의를 제가 위에서 언급한 사실에 따라 생각해보셔요.
저 명제에 대한 반례를 제가 예로 든 함수로 들 수 있겟네요. 그리고 좌미분계수, 우미분계수는 교과과정에 나오지 않는 용어입니다.
그러면 미분계수 용어의 성립자체는 불연속이어도 상관이 없다는 뜻인가요? 단순히 미분가능성을 정의 할 때만 좌우의 미분계수가 같아야하는건가요?
네 맞습니다. 좌우 미분계수가 같으면 미분계수가 존재하는 것이고 이게 미분 가능하단거죠. 좌우 미분계수가 다르거나 존재하지 않으면 미분 불가능한겁니다.
반례 f(x)=lx-al 라고하면 안되나요? 알텍에서 도함수 만들때 그 함수가 x=a에서 미분가능해야지 뭘 만들던지 말던지 한다고 빡선생님께서 그러시던데
f(x)=|x-a|라고 한다면, 글쓴이가 질문한 내용에서 좌변은 1, 우변도 1로 식이 성립하게 되어 반례가 되지 않습니다.
그니까 도함수가 불연속일수있으니까 거짓인거죠??