미적분1 자작문제
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걍 있나 궁금해서..
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고2 정시러인데요 지금 세젤쉬 수2랑 알피엠 병행하고 잇어요 수2 끝나면...
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설대영어가 1
설대영어감점 체감이 어느정도인가요 4등급이라할때
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1받기 자체가 쉽다는 건 아니고 제 개인적인 경험으론 국수과탐 중에서는 그나마 쉽지...
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아직 할 꺼 준나 많은데
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9평때 문학이 최근 기조랑 또 다른거같아서 옛기출 (00년대-10년대 초-중반까지)...
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싫은데
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레어좀 사주세요 1
~
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지역인재 ← 맞다이 하기에 쫄려서 튀는 패배자 전형 3
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극/수필 빼고 거의 다 보는데 극 수필까지 다 보기는 오래 걸릴거 같고 안하기는 또...
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ㄱㄱ
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4의 규칙 시즌1->이해원 n제 시즌1->지인선 n제->빅포텐 시즌2->설맞이...
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미적분 28 30 이런데서 힘 많이 뺀 게 느껴지네
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재밌네..
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탈릅하려고 하면 5
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수완 수학 실모 0
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흰옷에 강제징용철폐 쓰고 입고가고 한손에 기름통 들고가면 일 안시킴?
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ㅇㅇ
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본인 공부 상황 6
음악 들으면서 10분에 한번씩 폰 켰다 껌 ㅁㅌㅊ임
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수학 1 수학 2 지구과학1 필기노트입니다! 모두 pdf라서 언제든지 확인하며...
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하... 9
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씹덕대전 20
양면스쿠나 (패기사용불가) Vs 캡틴버기(흑섬 자유자제로 사용 가능)
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다 알려주나요? 강의 많이듣고싶지않은데 누구강의가 좋을까요 강민철 강기본만 들어도...
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올해는 너무 지치고 힘들어서 하루는 쉬는거 같은데.. 뭔가 죄책감이 드네여 ㅠ
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바뀐 다 하면 그 때까지 한무 n수 박게? 그냥 지금 있는 제도 최대한 유리하게...
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국어 모고 IF 0
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3합 7 맞춰야하고 국어는 고정 1후~2초 뜹니다 영어가 잘 안되서 3잡고 생윤...
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높은 4인데요 항상 시험장에서 시간이 오래걸리고 집에와서는 다풀리는 그런 사람입니다...
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수준낮은 ㅈ반고 내신의 활용성을 좀 죽이면 될것같은데
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덕코 받습니다. 13
3만덕을 빌려준거같은데 소식이 읍서요...
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몇년전 2과목 서바조차 없고 커뮤도 활성화 안되어있을 시절 몇몇 사람들만 알던...
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ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅠㅠㅜㅠ 개천절엔 좀 쉬나 싶었는데 하.
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코파는데 상당히 묵직하고 얼얼한 왕여드름의 기운이 느껴지는데…
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저거 왜 2^10 2^8 2^6 안되는거임..? 설명 좀…
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그런병이 있는지 모르겠지만 정신과약 먹다보니 갑자기 붉은고기만먹으면 2분안에 설사나옴
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양모 5회 1
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하루에 강기본 하나씩 풀면 도움됨? 아니면 그시간에 셤범위 회독을 더하나?
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이상형과 연애하고싶어요 10
우기와 연애하려면 어떻게해야할까..
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week1 드가자
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색수 까먹음;; 4
색지수 큰게 온도 뜨거운가? 반댄거같은대
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우선 제목 자극적인점 양해 부탁 드립니다. 다름이 아니라 장영진 식스팩 구매해서...
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..