미적분 자작문제 하나!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아예 노베는 아니고 2,3단원은 조금 알고 1 4는 잘 모르는데 (6모 34점)...
-
크포 드릴 8
대체 크포랑 드릴중에 뭐가 더 어렵고 뭐가 더 좋은지 (좋은거랑 어려운건다른거니까)
-
크포랑 문해전에서 고르려고요 확통 미적+수2 시리즈가 달라도 됩니다 투표좀
-
드릴확통 3일컷하고기분좋게 크포사려구했는디 많은분들이 겹친다 별로다 해서 고민하다가...
-
썹t커린데요!! 현재 최고난도 개강기다리면서 드릴확통풀고있거든요!! 아직 문해전...
-
작년(17학년도) 크포 문제 처음 푸는데 예상 소요시간? 2
마이맥에 두번이나 물어봤는데 절대로 안말해주네요ㅡㅡ 미적2, 기벡 샀는데 작년에...
-
크리티컬 포인트 vs 문제 해결 전략 vs 작년 최고난도 완전정복 0
커리큘럼 짜는데 꼭 풀어야 할거 딱 하나만 정한다면 뭐가 있을까요 ㅠ 완전정복은...
-
문제만 풀고싶은데 해설이 빈약하다해서..
-
제가 지금 들을지 말지 고민중인데 맛보기가 함수의극한까지만 제공돼서 미적분을...
-
6,9 나형 96입니다 1. 추석 지나고부터 하려는데 벅찰까요?? 2. 나형 9모...
-
둘이 일괄로 운포 2만원이요... 따로따로는 배송비때문에 미2 만이천원 기벡 만원이요...
-
크포 기벡;; 9
크포 기벡 풀고있는데요 공간도형은 그래도 1문제 빼고는 다 풀긴풀었는데 지금...
-
6월 92, 메가패스, 한석원T 프패 보유중입니다. 드릴은 전부 들을 생각이고,...
-
수학 가형 보는사람이고요 6평은 92점 나왔습니다.5월 중순에 알텍 2회독 마쳤고...
-
3개 다하는건 무리인가요 재종다니면서 작년엔 문해전만 풀어봐서요
-
한석원 알텍 1
이번에 독재하는데요, 신승범이랑 한석원 둘중 고민하다가, 빡쌤으로 결정했는데,...
-
문과고요. 신승범프패끊었는데요.사람들이 신승범 신유형고난도문제가 너무 쓸데없이...
-
문과)한석원 커리 타신 분들 제발도와주세요ㅠㅠ................... 3
제가 알텍 수1은 3회정도 반복하였고미통기 부분은 듬성듬성 하였어요근데 크포도...
문제 푸는데 큰 지장있는건 아니겟...지만? g (0)>0 입니다
풀이좀 올려주세요
일단 g (-1)=0, f(x)=f (x) 놓고 시작
(가)조건에서 f (3)=|f'(3)|>=0이므로 결국 f (3)>=0
(나)조건 부등식 왼쪽은 정적분~급수에서 오른쪽 높이잡기한것
거기에 리미트 n무한대 붙이면 바로 오른쪽 식과 똑같이 정적분됨
근데 오른쪽 높이잡기 한게 정적분 값보다 작으려면 그함수는 감소함수여야함
(증가함수면 오른쪽 높이잡기한게 정적분 보다큼)
근데 a,h에 따라 g (x)는 양의실수에서 항상 감소
따라서 x> 에서 g'(x)=f(x)<=0
이제 (가), (나)조건을 합치면 x>0에서 f (x)<=0이어야 되는데 f (3)>=0이므로
f (3)=f' (3)=0이 되야하고 (0에서 극대값이고 그값이 x축과 접함)
f는 최고차항이 음수인 삼차함수 그래프
g (x)는 도함수인 f (x)그래프에 따라 개형을 그리면 최고차항이 음수이고
x=0에서 극대값을 가지고 g (x)=0이 x=3에서 삼중근,x=-1에서 한개 실근을 가져야 |g (x)|가 양의실수에서 미분가능
이제 대입해서 계산하면 답5번
첫줄에 g'(x)=f (x)
도출된 g(x)가 항상 나 조건을 만족하나요? g(x)에서 x=3에서 양음 부호가 바뀌는데 나 조건에서 왼쪽 식에서 a=2 h = 2라고 가정하면 x=2에서 x=4까지의 오른쪽 잡기가 되는데 이때 오른쪽으로 잡아서 생기는 직사각형들의 면적이 x=3 이하에서는 양수이고 x=3 이상에서는 음수인데 이때 x=2에서 x=4까지의 적분값이 크다고 확신할 수 있는지 궁금합니다.
감소하는 형태로 X축 밑으로가면 직사각형의 넓이가 정적분의 넓이 값보다 커지지만 값이 음수이므로 필연적으로 항상 작을 수 밖에 없습니다
아 그렇네요 감사합니다.
댓글다신줄 몰랐네요..ㅈㅅ알람이 한번만 떠서 달빛님이 잘 설명해드림 ㅇㅇ
만약 f의 중근아닌 또 다른 실근이 x>0에서 존재하면 위의 해설과는 다른 결과를 낳을 수도 있지 않나요?
중근아닌 실근이 x>0에서 존재하면 양의실수에서 f (×)<=0라는 조건을 만족시키지 않으니 실근한개는 음수에서 생겨야 하겠져
아 g(x)가 항상 감소하니 맞군요
이 문제 (가) 표현이 마음에 드네요 평소에도 이런 표현으로 문제 나오지 않을까 생각했던 부분인데 굉장하십니다 ㅋㅋ
뭘요 ㅋㅋ 작년수능b 30번 f'(x)=무리식>=0 보고 좋아보여서 절댓값으로 바꿔본 거 뿐이에요
미적자작문제 검색하다 풀어봤는데 정말 좋네요^^
미적분 자작문제 시간되실때 더 올려주세요!ㅎㅎ
문제 되게 좋네요~
감사합니다 자주풀러오세요